某電視臺(tái)在一次對(duì)收看文藝節(jié)目和新聞節(jié)目觀眾的抽樣調(diào)查中，隨機(jī)抽取了500名電視觀眾，相關(guān)的數(shù)據(jù)如下表所示：
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下列說(shuō)法最準(zhǔn)確的是（　�。�
A、有99%的把握認(rèn)為收看不同節(jié)目類型的觀眾與年齡有關(guān)B、有95%的把握認(rèn)為收看不同節(jié)目類型的觀眾與年齡有關(guān)C、有99%的把握認(rèn)為收看不同節(jié)目類型的觀眾與年齡無(wú)關(guān)D、有95%的把握認(rèn)為收看不同節(jié)目類型的觀眾與年齡無(wú)關(guān)
分析：獨(dú)立性檢驗(yàn)問(wèn)題只須計(jì)算出k2的觀測(cè)值，結(jié)合臨界值得結(jié)論
解答：解：由2×2列聯(lián)表，計(jì)算出k2的觀測(cè)值k2=
500x(40x270-160x30)2
70x430x200x300
≈9.967＞6.635，
所以有99%的把握認(rèn)為收看不同節(jié)目類型的觀眾與年齡有關(guān)．
故選A
點(diǎn)評(píng)：解決獨(dú)立性檢驗(yàn)問(wèn)題首先要把2×2列聯(lián)表列好，然后計(jì)算k2的觀測(cè)值，再根據(jù)臨界值表得出結(jié)論
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某電視臺(tái)在一次對(duì)收看文藝節(jié)目和新聞節(jié)目觀眾的抽樣調(diào)查中，隨機(jī)抽取了100名電視觀眾，相關(guān)的數(shù)據(jù)如下表所示：
文藝節(jié)目 新聞節(jié)目 總計(jì)
20至40歲 42 16 58
大于40歲 18 24 42
總計(jì) 60 40 100
（1）由表中數(shù)據(jù)直觀分析，收看新聞節(jié)目的觀眾是否與年齡有關(guān)？
（2）用分層抽樣方法在收看新聞節(jié)目的觀眾中隨機(jī)抽取5名觀眾，大于40歲的觀眾應(yīng)該抽取幾名？
（3）在上述抽取的5名觀眾中任取2名，求恰有1名觀眾的年齡為20至40歲的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某電視臺(tái)在一次對(duì)收看文藝節(jié)目和新聞節(jié)目觀眾的抽樣調(diào)查中，隨機(jī)抽取了100名電視觀眾，相關(guān)的數(shù)據(jù)如下表所示：
文藝節(jié)目 新聞節(jié)目 總計(jì)
20至40歲 40 18 58
大于40歲 15 27 42
總計(jì) 55 45 100
（1）由表中數(shù)據(jù)直觀分析，收看新聞節(jié)目的觀眾是否與年齡有關(guān)？
（2）用分層抽樣的方法在收看新聞節(jié)目的觀眾中隨機(jī)抽取5名，大于40歲的觀眾應(yīng)該抽取幾名？
（3）在上述抽取的5名觀眾中任取2名，求恰有1名觀眾的年齡為20至40歲的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某電視臺(tái)在一次對(duì)收看文藝節(jié)目和新聞節(jié)目觀眾的抽樣調(diào)查中，每位觀眾必須且只能選擇其中一個(gè)節(jié)目，隨機(jī)抽取了100名電視觀眾，得到如下不完整的列聯(lián)表：
文藝節(jié)目 新聞節(jié)目 總計(jì)
20至40歲 16
大于40歲 20
總計(jì) 100
已知從這100名觀眾中再隨機(jī)抽取1人，抽到收看文藝節(jié)目的人的概率為
3
5
．
（1）請(qǐng)將上面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整；
（2）用分層抽樣方法在收看新聞節(jié)目的觀眾中隨機(jī)抽取5名，大于40歲的觀眾應(yīng)抽取幾名？
（3）是否有99%的把握認(rèn)為收看文藝節(jié)目的觀眾與年齡有關(guān)？說(shuō)明你的理由．
參考公式與臨界值表：K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
，其中n=a+b+c+d
P（K2≥k） 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
k 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某電視臺(tái)在一次對(duì)收看文藝節(jié)目和新聞節(jié)目觀眾的抽樣調(diào)查中，隨機(jī)抽取了100名電視觀眾，相關(guān)的數(shù)據(jù)如下表所示：
文藝節(jié)目 新聞節(jié)目 總計(jì)
20至40歲 40 10 50
大于40歲 20 30 50
總計(jì) 60 40 100
（1）由表中數(shù)據(jù)檢驗(yàn)，有沒(méi)有99.9%把握認(rèn)為收看文藝節(jié)目的觀眾與年齡有關(guān)？
（2）20至40歲，大于40歲中各抽取1名觀眾，求兩人恰好都收看文藝節(jié)目的概率．K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

P（k2＞k） 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
  k 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.84 5.024 6.635 7.879 10.83

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•成都模擬）某電視臺(tái)在一次對(duì)收看文藝節(jié)目和新聞節(jié)目觀眾的抽樣調(diào)查中，隨機(jī)抽取了100名電視觀眾，相關(guān)的數(shù)據(jù)如表所示：
文藝節(jié)目 新聞節(jié)目 總計(jì)
20歲至40歲 40 18 58
大于40歲 15 27 42
總計(jì) 55 45 100
（Ⅰ）用分層抽樣方法在收看新聞節(jié)目的觀眾中隨機(jī)抽取5名，大于40歲的觀眾應(yīng)該抽取幾名？
（Ⅱ）在上述抽取的5名觀眾中任取2名，求恰有1名觀眾的年齡為20至40歲的概率．

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