復(fù)數(shù)
2a+i
-1+2i
（i是虛數(shù)單位）為純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)a的值為（　�。�
A、
1
4
B、-
1
4
C、1
D、-1
考點(diǎn)：復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算
專(zhuān)題：數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)
分析：利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡(jiǎn)，然后由實(shí)部等于0且虛部不等于0求解a的值．
解答： 解：
2a+i
-1+2i
=
(2a+i)(-1-2i)
(-1+2i)(-1-2i)
=
(-2a+2)+(-4a-1)i
5
為純虛數(shù)，
則
-2a+2=0
-4a-1≠0
，解得：a=1．
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，考查了復(fù)數(shù)的基本概念，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，BC=10，周長(zhǎng)為25，求cosA的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={x|-2≤x≤4}，B={x|x＞a}．
（1）若A∩B≠A，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若A∩B≠∅，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求使?jié)M足方程x2+y2+2i=r2+（x-y）i的實(shí)數(shù)x與y存在的正數(shù)r的集合，并在r=
2
時(shí)，求滿(mǎn)足上述方程的x與y及復(fù)數(shù)x+yi．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

化簡(jiǎn)：
tan(π-α)sin2(α+
π
2
)cos(2π-α)
cos3(-α-π)tan(α-2π)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若{an}是無(wú)窮等比數(shù)列，則“首項(xiàng)a1＞0，公比0＜q＜1”是“數(shù)列{an}存在最大項(xiàng)”的．
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充分必要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線(xiàn)過(guò)點(diǎn)（
3
，2），且它的漸近線(xiàn)方程是y=±2x，則此雙曲線(xiàn)的方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓γ：
x2
a2
+y2=1（常數(shù)a＞1）的左頂點(diǎn)R，點(diǎn)A（a，1），B（-a，1），O為坐標(biāo)原點(diǎn)；
（1）若P是橢圓γ上任意一點(diǎn)，
OP
=m
OA
+n
OB
，求m2+n2的值；
（2）設(shè)Q是橢圓γ上任意一點(diǎn)，S（3a，0），求
QS
•
QR
的取值范圍；
（3）設(shè)M（x1，y1），N（x2，y2）是橢圓γ上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，滿(mǎn)足kOM•kON=kOA•kOB，試探究△OMN的面積是否為定值，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx+cosx-（
6
π
-
9
2
）x的導(dǎo)數(shù)為f′（x），且數(shù)列{an}滿(mǎn)足an+1+an=nf′（
π
6
）+3（n∈N*）．
（1）若數(shù)列{an}是等差數(shù)列，求a1的值：
（2）若對(duì)任意n∈N*，都有an+2n2≥0成立，求a1的取值范圍．

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