已知直線l是過點P（-1，2），方向向量為
n
=(-1，
3
)的直線，圓方程ρ=2cos(θ+
π
3
)
（1）求直線l的參數(shù)方程
（2）設直線l與圓相交于M，N兩點，求|PM|•|PN|的值．
（1）∵
n
=(-1，
3
)，∴直線的傾斜角α=
2π
3
，
∴直線的參數(shù)方程為
x=-1+tcos
2π
3
y=2+tsin
2π
3
，（t為參數(shù)）
即
x=-1-
1
2
t
y=2+
3
2
t
（t為參數(shù)）
（2）∵ρ=2（
1
2
cosθ+
3
2
sinθ）=cosθ+
3
sinθ，
∴ρ2=ρcosθ+
3
ρsinθ，
∴x2+y2-x-
3
y=0，將直線的參數(shù)方程代入得t2+2
3
t+6-2
3
=0，
∴|t1t2|=6-2
3
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

函數(shù)．
（1）若，求函數(shù)的定義域；
（2）設，當實數(shù)，時，求證：．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

（坐標系與參數(shù)方程選做題）極坐標方程ρ=4cosθ化為直角坐標方程是______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在直角坐標系中，直線l經(jīng)過點P（3，0），傾斜角α=
π
4
．
（1）寫出直線l的參數(shù)方程；
（2）以原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，已知曲線C：ρ=4cosθ與直線l相交于A、B兩點，求AB中點坐標及點P到A、B兩點距離之積．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在極坐標系中，圓上的點到直線的最大距離為               ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在極坐標系中，圓的圓心到直線的距離為     ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在極坐標系中，點到直線的距離是           

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

（2013•重慶）在直角坐標系xOy中，以原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系．若極坐標方程為ρcosθ=4的直線與曲線（t為參數(shù)）相交于A，B兩點，則|AB|=　_________　．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在空間直角坐標系中，已知點M(a,b,c)，關于下列敘述,其中正確的個數(shù)是(　　)
①點M關于x軸對稱的點的坐標是M1(a,-b,c)
②點M關于yOz平面對稱的點的坐標是M2(a,-b, -c)
③點M關于y軸對稱的點的坐標是M3(a, -b,-c)
④點M關于原點對稱的點的坐標是M4(-a, -b,-c)
A．3B．2C．1D．0

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