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12．給定下列兩個命題：
p1：?a，b∈R，a2-ab+b2＜0；
p2：在三角形ABC中，A＞B，則sinA＞sinB．
則下列命題中的真命題為（　　）
A．p1B．p1∧p2C．p1∨（￢p2）D．（￢p1）∧p2

分析 根據條件分別判斷兩個命題的真假，結合復合命題真假關系進行判斷即可．

解答 解：∵a2-ab+b2=（a-$\frac{1}{2}$b）2+$\frac{3}{4}$b2≥0，
∴?a，b∈R，a2-ab+b2＜0不成立，即命題p1為假命題．
在三角形ABC中，若A＞B，則a＞b，由正弦定理得sinA＞sinB成立，即命題p2為真命題．
則（￢p1）∧p2為真命題，
其余為假命題，
故選：D

點評 本題主要考查復合命題的真假判斷，根據條件分別判斷兩個命題的真假是解決本題的關鍵．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

2．在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AA1=2，底面是邊長為1的正方體，E，F分別是棱B1B，DA的中點．
（1）求證：BF∥平面AD1E；
（2）求二面角D1-AE-C的大�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

3．已知矩陣A=$[\begin{array}{l}{1}&{-1}\\{a}&{1}\end{array}]$，若點P（1，1）在矩陣A對應的變換作用下得到點P′（0，-8）．
（1）求實數a的值；
（2）求矩陣A的特征值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

20．已知函數f（x）=$\frac{1}{2}$x2-（a2-a）lnx-x（a＜0），且函數f（x）在x=2處取得極值．
（I）求曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（II）若?x∈[1，e]，f（x）-m≤0成立，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

7．若直線y=kx-1與圓x2+y2=1相交于P、Q兩點，且∠POQ=150°（其中O為原點），則k的值為（　　）
A．-$\frac{\sqrt{3}}{3}$B．±$\frac{\sqrt{3}}{3}$C．±（2+$\sqrt{3}$）D．$±\sqrt{3}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

17．新車商業(yè)車險保費與購車價格有較強的線性相關關系，下面是隨機采集的8組數據（x，y）（其中x（萬元）表示購車價格，y（元）表示商業(yè)車險保費）：（8，2960），（13，3830），（17，4750），（22，5500），（（25，6370）），（33，8140），（（37，8950）），（45，10700），設由這8組數據得到的回歸直線方程為$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}$x+1110，李先生2016年1月購買一輛價值20萬元的新車．
（1）試估計李先生買車時應繳納的保費；
（2）從2016年1月1日起，該地區(qū)納入商業(yè)車險改革試點范圍，其中最大的變化是上一年的出險次數決定了下一年的保費倍率，具體關系如表：
上一年的出險次數01234≥5
下一年的保費倍率0.8511.251.51.752
連續(xù)兩年沒有出險打7折，連續(xù)三年沒有出險打6折
有評估機構從以往購買了車險的車輛中隨機抽取1000輛調查，得到一年中出險次數的頻數公布如表（并用相應頻率估計車輛在2016年度出險次數的概率）：
一年中的出險次數01234≥5
頻數5003801001541
根據以上信息，試估計該車輛在2017年1月續(xù)保時應繳納的保費（精確到元），并分析車險新政是否總體上減輕了車主負擔，（假設車輛下一年與上一年都購買相同的商業(yè)車險產品進行續(xù)保）

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

4．某幾何體的俯視圖是正方形，則該幾何體不可能是（　　）
A．三棱柱B．四棱柱C．圓柱D．圓錐

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

1．已知函數f（x）=（ax-1）（x-b），如果不等式f（x）＞0的解集是（-1，3），則不等式f（-x）＜0的解集是（-∞，-3）∪（1，+∞）．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

15．長方體的一個頂點所在三個面的面積分別是2，3，6，則這個長方體的外接球的表面積是（　�。�
A．56πB．39πC．36πD．14π

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