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A是平面BCD外一點,E,F,G分別是BD,DC,CA的中點,設過這三點的平面為α,則在直線AB,AC,AD,BC,BD,DC中,與平面α平行的直線有(  )
分析:取AB的中點H,連接HE、EF、FG、GH,根據題意可知平面HEFG為平面α,然后根據線面平行的判定定理進行證明即可.
解答:解:取AB的中點H,連接HE、EF、FG、GH
∴平面HEFG為平面α
其中AB、BD、CD、AC都與平面α相交
∵E、F是BD、CD的中點
∴EF∥BC,
而EF?α,BC?α
∴BC∥平面α
同理可證AD∥平面α
故選C
點評:本題主要考查了直線與平面平行的判定,同時考查了空間想象能力和推理論證的能力,屬于基礎題.
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科目:高中數學 來源:必修二訓練數學北師版 北師版 題型:047

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A.0條               B.1條             C.2條               D.3條

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

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A.0B.1條C.2條D.3條
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