如圖，在直四棱柱A1B1C1D1-ABCD中，當?shù)酌嫠倪呅蜛BCD滿足條件
 
時，有A1B⊥B1D1．（注：填上你認為正確的一種條件即可，不必考慮所有可能的情形．）
考點：棱柱的結構特征
專題：空間位置關系與距離
分析：根據(jù)題意，由A1B⊥B1D1，結合直棱柱的性質，分析底面四邊形ABCD，只要BD⊥AC，進而驗證即可．
解答： 解：∵四棱柱A1B1C1D1-ABCD是直棱柱，
∴A1D⊥平面A1B1C1D1，
∴B1D1⊥A1D，若A1B⊥B1D1
則B1D1⊥平面A1BD，
∴B1D1⊥BD，
又由B1D1∥AC，
則有BD⊥AC，
反之，由BD⊥AC亦可得到A1B⊥B1D1
故答案為：BD⊥AC．
點評：本題主要考查了棱柱的幾何特征以及空間線線，線面，面面垂直關系的轉化與應用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=
sin(2x-5)
x
的導函數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知偶函數(shù)f（x）滿足f（x-1）=f（x+1），且當x∈[0，1]時，f（x）=x2，求方程f（x）=（
1
10
）x在[0，
10
3
]上的實根個數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=（x-3）ex的單調遞減區(qū)間是（　�。�
A、（-∞，2）
B、（0，3）
C、（1，4）
D、（2，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

當x∈（0，1）時，函數(shù)y=xk（k∈R）的圖象在直線y=x的上方，則k的取值范圍是（　�。�
A、（1，+∞）
B、（-∞，1）
C、（0，1）
D、[0，1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，△ABC是邊長為2的等邊三角形，AA1⊥平面ABC，
D，E，I分別是CC1，AB，AA1的中點．
（1）求證：CE∥平面A1BD
（2）若H為A1B上的動點，CH與平面A1AB所成的最大角的正切值為
15
2
，求側棱AA1的長．
（3）在（2）的條件下，求二面角I-BD-A的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，對于任意x∈R都f（x+6）=f（x）+f（3）成立；當x1，x2∈[0，3]，且x1≠x2時，都有
f(x1)-f(x2)
x1-x2
＞0．給出下列四個命題：
①f（3）=0；
②直線x=-6是函數(shù)y=f（x）圖象的一條對稱軸；
③函數(shù)y=f（x）在[-9，-6]上為增函數(shù)；
④函數(shù)y=f（x）在[0，2014]上有335個零點．
其中正確命題的序號為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

畫出經(jīng)過PQR的正方體的截面

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，O為坐標原點，已知向量
a
=（2，1），A（1，0），B（cosθ，t）．
（1）若
a
∥
AB
，且|
AB
|=
5
|
OB
|，求向量
OB
的坐標；
（2）若
a
∥
AB
，求y=cos2θ-cosθ+t2的最小值．

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