【題目】食品安全問題越來越引起人們的重視，農(nóng)藥、化肥的濫用對(duì)人民群眾的健康帶來一定的危害，為了給消費(fèi)者帶來放心的蔬菜，某農(nóng)村合作社每年投入200萬元，搭建了甲、乙兩個(gè)無公害蔬菜大棚，每個(gè)大棚至少要投入20萬元，其中甲大棚種西紅柿，乙大棚種黃瓜，根據(jù)以往的種菜經(jīng)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)種西紅柿的年收入種黃瓜的年收入與投入（單位：萬元）滿足.設(shè)甲大棚的投入為（單位：萬元），每年兩個(gè)大棚的總收益為（單位：萬元）

（1）求的值；

（2）試問如何安排甲、乙兩個(gè)大棚的投入，才能使總收益最大？

【答案】（1）；（2）甲大棚萬元，乙大棚萬元時(shí)，總收益最大, 且最大收益為萬元.

【解析】試題分析：（1）由題意，把代入所給函數(shù)求出即可；（2）每年兩個(gè)大棚的總收益為,確定函數(shù)的定義域，利用二次函數(shù)圖象在閉區(qū)間上求最值即可.

試題解析：（1）因?yàn)榧状笈锿度?/span>萬元，則乙大棚投入萬元，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．1分

所以．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．4分

（2），

依題意得，故．．．．．．8分

令，

則，

當(dāng)，即時(shí)， ，

所以投入甲大棚萬元，乙大棚萬元時(shí)，總收益最大，且最大收益為萬元．．．．．．．．．．．12分

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（本小題滿分10分） 已知P（3，2），一直線過點(diǎn)P，

①若直線在兩坐標(biāo)軸上截距之和為12，求直線的方程；

②若直線與x、y軸正半軸交于A、B兩點(diǎn)，當(dāng)面積為12時(shí)求直線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某公司有一批專業(yè)技術(shù)人員，對(duì)他們進(jìn)行年齡狀況和接受教育程度（學(xué)歷）的調(diào)查，其結(jié)果（人數(shù)分布）如表：

（1）用分層抽樣的方法在歲年齡段的專業(yè)技術(shù)人員中抽取一個(gè)容量為的樣本，將該樣本看成一個(gè)總體，從中任取人，求至少有人的學(xué)歷為研究生的概率；

（2）在這個(gè)公司的專業(yè)技術(shù)人員中按年齡狀況用分層抽樣的方法抽取個(gè)人，其中歲以下人，歲以上人，再從這個(gè)人中隨機(jī)抽取出人，此人的年齡為歲以上的概率為，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為，離心率為，過的直線與橢圓交于兩點(diǎn)，且的周長為8．

（1）求橢圓的方程；

（2）直線過點(diǎn)，且與橢圓交于兩點(diǎn)，求面積的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】五一勞動(dòng)節(jié)放假，某商場(chǎng)進(jìn)行一次大型抽獎(jiǎng)活動(dòng).在一個(gè)抽獎(jiǎng)盒中放有紅、橙、黃、綠、藍(lán)、紫的小球各2個(gè)，分別對(duì)應(yīng)1分、2分、3分、4分、5分、6分.從袋中任取3個(gè)小球，按3個(gè)小球中最大得分的8倍計(jì)分，計(jì)分在20分到35分之間即為中獎(jiǎng).每個(gè)小球被取出的可能性都相等，用表示取出的3個(gè)小球中最大得分，求：

（1）取出的3個(gè)小球顏色互不相同的概率；

（2）隨機(jī)變量的概率分布和數(shù)學(xué)期望；

（3）求某人抽獎(jiǎng)一次，中獎(jiǎng)的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】給出下列說法：

（1）命題“若、都是奇數(shù)，則是偶數(shù)”的否命題是“若、都不是奇數(shù)，則不是偶數(shù)”；

（2）命題“如果，那么”是真命題；

（3）“或”是“”的必要不充分條件.

那么其中正確的說法有（ ）

A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)(且)，

（1）若，且函數(shù)的值域?yàn)?/span>，求的解析式；

（2）在（1）的條件下，當(dāng)時(shí)，時(shí)單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）當(dāng)，時(shí)，若對(duì)于任意，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，若關(guān)于的方程有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（ ）

A. B.

C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（多選）定義在R上的函數(shù)滿足，當(dāng)時(shí)，，則函數(shù)滿足（ ）

A.B.是奇函數(shù)

C.在上有最大值D.的解集為

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