【題目】已知函數(shù)，若關于的方程有兩個不同的實數(shù)根，則實數(shù)的取值范圍為（ ）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

關于的方程有兩個不同的實數(shù)根等價于圖象與直線有兩個不同的交點，再作圖像觀察交點個數(shù)即可得解.

解：作出圖象，如圖所示，由題意知函數(shù)的圖象與直線有兩個不同的交點，且直線恒過定點.

當時，，則.設曲線在點處的切線過點，又曲線在點處的切線方程為，將代入上式，得，解得，所以，結合圖象知當時，函數(shù)的圖象與直線有兩個不同的交點；

當時，，則，設曲線在點處的切線過點，又曲線在點處的切線方程為，將代入上式，得，解得，所以，結合圖象知當時，函數(shù)的圖象與直線有兩個不同的交點；

設點，則，由圖象知當時，方程也有兩個不同的實數(shù)根.

綜上，實數(shù)的取值范圍為.

故選C.

練習冊系列答案
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A. 與B. 與C. 與D. 與

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①在上是增函數(shù)；

②可能存在，使得對任意的恒成立；

③可能存在，使得成立；

④沒有最大值和最小值.

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A.個B.個C.個D.個

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（1）求的單調區(qū)間；

（2）證明：（其中為自然對數(shù)的底數(shù)）.

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（2）過點作直線與軌跡交于，兩點，為直線上一點，且滿足，若的面積為，求直線的方程．

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①﹣3是函數(shù)y＝f（x）的極值點；

②﹣1是函數(shù)y＝f（x）的最小值點；

③y＝f（x）在x＝0處切線的斜率小于零；

④y＝f（x）在區(qū)間（﹣3，1）上單調遞增．

則正確命題的序號是　 　．

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（2）設曲線與軸交于兩點，點是曲線上異于的任意一點，記直線，的斜率分別為，．證明：是定值；

（3）設點是曲線上另一個異于的點，且直線與的斜率滿足，試探究：直線是否經(jīng)過定點？如果是，求出該定點，如果不是，請說明理由．

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