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【題目】2007全運會上兩名射擊運動員甲、乙在比賽中打出如下成績:

甲:9.4,8.7,7.5,8.4,10.1,10.5,10.7,7.2,7.8,10.8;

乙:9.1,8.7,7.1,9.8,9.7,8.5,10.1,9.2,10.1,9.1;

(1)用莖葉圖表示甲,乙兩個成績;并根據莖葉圖分析甲、乙兩人成績;

(2)分別計算兩個樣本的平均數和標準差,并根據計算結果估計哪位運動員的成績比較穩(wěn)定.

【答案】(1)見解析;(2)見解析

【解析】試題分析:(1)由已知中的數據,我們可將其整數部分表示莖,小數部分表示葉,易繪制出所求的莖葉圖,并根據莖葉圖中數據的形狀,分析出甲乙兩名運動員的成績穩(wěn)定性;

(2)根據已知中兩名射擊運動員甲、乙在比賽中打出的成績,代入數據的平均數公式及標準差公式,比較兩組數據的方差,根據標方差小的運動員的成績比較穩(wěn)定,即可得到答案.

試題解析:

(1)如圖所示,莖表示成績的整數環(huán)數,葉表示小數點后的數字。

由上圖知,甲中位數是9.05,乙中位數是9.15,乙的成績大致對稱,

可以看出乙發(fā)揮穩(wěn)定性好,甲波動性大。

(2)解:(3)×(9.4+8.7+7.5+8.4+10.1+10.5+10.7+7.2+7.8+10.8)=9.11

S=1.3

×(9.1+8.7+7.1+9.8+9.7+8.5+10.1+9.2+10.1+9.1)=9.14

S=0.9

S>S,這說明了甲運動員的波動大于乙運動員的波動,所以我們估計,乙運動員比較穩(wěn)定。

練習冊系列答案
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