過雙曲線:的左焦點(diǎn)，作圓：的切線，切點(diǎn)為E，延長FE交雙曲線右支于點(diǎn)P，若，則雙曲線的離心率為（    ）

A．            B．             C．            D．

 

【答案】

B

【解析】

試題分析：∴為的中點(diǎn)，令右焦點(diǎn)為，則為的中點(diǎn)，則，

∵為切點(diǎn)，∴∴∵∴  

在中，，即，故離心率;故選B．

考點(diǎn)：平面向量的線性運(yùn)算，雙曲線的定義及其幾何性質(zhì)。

點(diǎn)評：中檔題，從平面向量的關(guān)系式出發(fā)，確定得到E為中點(diǎn)，結(jié)合雙曲線的定義，確定a,b,c的關(guān)系。

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果直線過雙曲線k的左焦點(diǎn)F和點(diǎn)B（0，b），且與雙曲線左支交于點(diǎn)P，若
FP
=
1
2
PB
，那么該雙曲線的離心率e等于
10
2
10
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，雙曲線E：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左頂點(diǎn)為A，過雙曲線E的右焦點(diǎn)F作與實(shí)軸垂直的直線交雙曲線E于B，C兩點(diǎn)，若△ABC為直角三角形，則雙曲線E的離心率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年福建省三明市畢業(yè)班5月質(zhì)量檢查理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

過雙曲線，的左焦點(diǎn)作圓: 的兩條切線，切點(diǎn)為，，雙曲線左頂點(diǎn)為，若,則雙曲線的漸近線方程為        （     ）

A．       B．      C．                D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

如果直線過雙曲線k的左焦點(diǎn)F和點(diǎn)B（0，b），且與雙曲線左支交于點(diǎn)P，若數(shù)學(xué)公式，那么該雙曲線的離心率e等于________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過雙曲線，的左焦點(diǎn)作圓: 的兩條切線，

   切點(diǎn)為，，雙曲線左頂點(diǎn)為，若,則雙曲線的漸近線方程為

.     .    .     .

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