4．已知$\overrightarrow a$=（1，-2），$\overrightarrow b$=（3，2）
（1）求$2\overrightarrow a+\overrightarrow b$；
（2）設(shè)$\overrightarrow c=（9，-2）$，若$\overrightarrow c=m\overrightarrow a+n\overrightarrow b$，求m、n的值．

分析 （1）進行向量坐標(biāo)的數(shù)乘和加法運算即可；
（2）根據(jù)坐標(biāo)相等的概念可得出$\left\{\begin{array}{l}{m+3n=9}\\{-2m+2n=-2}\end{array}\right.$，解出m，n即可．

解答 解：（1）2$\overrightarrow{a}+\overrightarrow$=2（1，-2）+（3，2）
=（2，-4）+（3，2）
=（5，-2）；
（2）$\overrightarrow{c}$=$m\overrightarrow{a}+n\overrightarrow$
=（m，-2m）+（3n，2n）
=（m+3n，-2m+2n）
=（9，-2），則：
$\left\{{\begin{array}{l}{m+3n=9}\\{-2m+2n=-2}\end{array}}\right.$
解得m=3，n=2．

點評 考查向量坐標(biāo)的加法和數(shù)乘運算，以及向量坐標(biāo)的概念．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．請按要求完成下列兩題
（Ⅰ）已知a、b、c都為正實數(shù)，x、y分別為a與b、b與c的等差中項，且$\frac{a}{x}+\frac{c}{y}=2$，求證：a、b、c成等比數(shù)列．
（Ⅱ）數(shù)列{an}中，a1=1，Sn表示前n項和，且Sn，Sn+1，2S1成等差數(shù)列．
（1）計算S1，S2，S3的值；
（2）根據(jù)以上計算結(jié)果猜測Sn的表達式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明你的猜想．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．某校高三年級共有30個班，學(xué)校心理咨詢室為了了解同學(xué)們的心理狀況，將每個班編號，依次為1到30，現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣的方法抽取6個班進行調(diào)查，若抽到的編號之和為87，則抽到的最小編號為2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知三點坐標(biāo)A（0，-4），B（4，0），C（-6，2），點D，E，F(xiàn)分別為線段BC，CA，AB的中點，則直線EF的方程為（　�。�
A．x+5y+8=0B．x-y+2=0C．x+y=0D．x+y+4=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）=cos（$\frac{π}{3}$+x）cos（$\frac{π}{3}$-x）-sinxcosx+$\frac{1}{4}$
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求f（x）在區(qū)間[0，$\frac{π}{2}$]上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．一箱內(nèi)有十張標(biāo)有0到9的卡片，從中任選一張，則取到卡片上的數(shù)字不小于6的概率是$\frac{2}{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．某學(xué)校為了了解該校學(xué)生對于某項運動的愛好是否與性別有關(guān)，通過隨機抽查110名學(xué)生，得到如下2×2的列聯(lián)表：
喜歡該項運動不喜歡該項運動總計
男402060
女203050
總計6050110
由公式K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，算得K2≈7.61
附表：
p（K2≥k0）0.0250.010.005
k05.0246.6357.879
參照附表，以下結(jié)論正確是（　�。�
A．有99.5%以上的把握認為“愛好該項運動與性別有關(guān)”
B．有99.5%以上的把握認為“愛好該項運動與性別無關(guān)”
C．有99%以上的把握認為“愛好該項運動與性別有關(guān)”
D．有99%以上的把握認為“愛好該項運動與性別無關(guān)”

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知$|{\overrightarrow a}|=3$，$|{\overrightarrow b}|=8$，$\overrightarrow a•\overrightarrow b=-12$，則$\overrightarrow a與\overrightarrow b$的夾角為（　�。�
A．$\frac{π}{3}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{3π}{4}$D．$\frac{2π}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．四棱錐P-ABCD的底面ABCD是邊長為6的正方形，且PA=PB=PC=PD，若一個半徑為1的球與此四棱錐所有面都相切，則該四棱錐的高是$\frac{9}{4}$．

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同步練習(xí)冊答案