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正方體ABCD-A1B1C1D1中，與A1B成45°角的棱有


  1. A.
    2條
  2. B.
    4條
  3. C.
    6條
  4. D.
    8條
D
分析：根據線線角的定義在正方體中逐一尋找判斷即可．
解答：如圖所示：

在正方形ABB1A1中，AA1、AB、BB1、A1B1與A1B均成45°角，
根據線線角的定義知，DD1、CC1、DC、D1C1都與A1B成45°角，
所以滿足條件的棱有8條，
故選D．
點評：本題考查空間中異面直線所成角的定義及其求法，屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

正方體ABCD-A1B1C1D1的各頂點均在半徑為1的球面上，則四面體A1-ABC的體積等于
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖是從上下底面處在水平狀態(tài)下的棱長為a的正方體ABCD-A1B1C1D1中分離出來的：
（1）試判斷A1是否在平面B1CD內；（回答是與否）
（2）求異面直線B1D1與C1D所成的角；
（3）如果用圖示中這樣一個裝置來盛水，那么最多可以盛多少體積的水．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知邊長為6的正方體ABCD-A1B1C1D1，E，F為AD、CD上靠近D的三等分點，H為BB1上靠近B的三等分點，G是EF的中點．
（1）求A1H與平面EFH所成角的正弦值；
（2）設點P在線段GH上，
GP
GH
=λ，試確定λ的值，使得二面角P-C1B1-A1的余弦值為
10
10
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖所示，在棱長為2cm的正方體ABCD-A1B1C1D1中，A1B1的中點是P，過點A1作出與截面PBC1平行的截面，簡單證明截面形狀，并求該截面的面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1中，M是棱AB的中點，過A1，M，C三點的平面與CD所成角正弦值（　�。�

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