16．已知i是虛數(shù)單位，z=2-3i，則$\frac{{{z^3}-1}}{\overline z}$在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

分析 利用復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、幾何意義即可得出．

解答 解：z3=（2-3i）3=（-5-12i）（2-3i）=-46-9i．
∴$\frac{{{z^3}-1}}{\overline z}$=$\frac{-47-9i}{2+3i}$=$\frac{-（47+9i）（2-3i）}{（2+3i）（2-3i）}$=-$\frac{121}{13}$+$\frac{123}{13}$i，
在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)（$-\frac{121}{13}$，$\frac{123}{13}$）位于第二象限．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、幾何意義，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

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6．已知函數(shù)f（x）=xecosx（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），當(dāng)x∈[-π，π]時(shí)，y=f（x）的圖象大致是，（　　）
A．B．C．D．

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7．若函數(shù)f（x）=f'（1）ex-1-f（0）x+x2，則f'（1）=2e．

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4．已知函數(shù)f（x）=alnx-（a+1）x-$\frac{1}{x}$．
（1）當(dāng)a=-$\frac{3}{2}$時(shí)，討論f（x）的單調(diào)性；
（2）當(dāng)a=1時(shí)，若g（x）=-x-$\frac{1}{x}$-1，證明：當(dāng)x＞1時(shí)，g（x）的圖象恒在f（x）的圖象上方；
（3）證明：$\frac{ln2}{{2}^{2}}$+$\frac{ln3}{{3}^{2}}$+…+$\frac{lnn}{{n}^{2}}$＜$\frac{2{n}^{2}-n-1}{4（n+1）}$（n∈N+，n≥2）．

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11．已知m，n是不同的直線，α，β是不重合的平面，給出下面四個(gè)命題：
①若α∥β，m?α，n?β，則m∥n
②若m?α，n?α，且m∥β，n∥β，則α∥β
③若m，n是兩條異面直線，若m∥α，m∥β，n∥α，n∥β，則α∥β
④若m∥n，m∥α，則n∥α
上面命題中，正確的個(gè)數(shù)為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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1．已知各頂點(diǎn)都在一個(gè)球面上的正四棱柱（側(cè)棱垂直于底面且底面為正方形的四棱柱）的高為2，這個(gè)球的表面積為6π，則這個(gè)正四棱柱的體積為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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8．已知函數(shù)$f（x）=2sin（x-\frac{π}{3}）$，x∈R．將函數(shù)f（x）圖象上的所有的點(diǎn)向左平行移動(dòng)$\frac{π}{6}$個(gè)單位，得到函數(shù)g（x）的圖象
（1）寫出函數(shù)g（x）的表達(dá)式，
（2）求g（x）的最值及相應(yīng)自變量x集合．

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A．$\sqrt{3}$cmB．2 cmC．3 cmD．4 cm

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