（1）設(shè)函數(shù)為奇函數(shù)，求m的值；
（2）已知是R上的增函數(shù)，求a的取值范圍．
【答案】分析：（1）根據(jù)函數(shù)f（x）的定義域為R，且f（x）為奇函數(shù)，則有f（0）=0，建立方程，解之即可；
（2）根據(jù)函數(shù)是R上的增函數(shù)，則任取x1，x2∈R且x1＜x2，f（x1）-f（x2）＞0恒成立，討論a與1的大小，即可求出a的范圍．
解答：解：（1）函數(shù)f（x）的定義域為R，且f（x）為奇函數(shù)，
則有f（0）=0，解得m=1
（2）任取x1，x2∈R且x1＜x2，
則＞0，又由，可知
當(dāng)0＜a＜1時，，上式成立；
當(dāng)a＞1時，，應(yīng)有a2-2＞0，即，綜上，a的取值范圍是
點評：本題主要考查了函數(shù)的單調(diào)性，以及函數(shù)的奇偶性，同時考查了轉(zhuǎn)化的思想和恒成立問題，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：《第2章 基本初等函數(shù)（Ⅰ）》2013年單元測試卷（3）（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)，
（1）求證：不論a為何實數(shù)f（x）總為增函數(shù)；
（2）確定a的值，使f（x）為奇函數(shù)及此時f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆四川省成都外國語學(xué)校高二下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分12分）設(shè)函數(shù)為奇函數(shù),其圖象在點處的切線與直線垂直,導(dǎo)函數(shù)的最小值為.

（1）求,,的值;

（2）若時，恒成立，求的范圍;

（3）設(shè),當(dāng)時,求的最小值.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年山東省淄博市高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)文卷 題型：解答題

（12分）設(shè)函數(shù)為奇函數(shù)，其圖象在x=1處的切線與直線垂直，導(dǎo)函數(shù)的最小值為．

（I）求；

（II）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間，并求函數(shù)在上的最大值和最小值．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012年新人教版高一上學(xué)期數(shù)學(xué) 題型：選擇題

設(shè)函數(shù)為奇函數(shù)，則實數(shù)（    ）

    A．  -1             B．   1             C．  2             D． 3

 

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