Question

6．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=10，|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=5$\sqrt{2}$，則|$\overrightarrow$|=5．

Answer 1

分析 先求出|$\overrightarrow{a}$|，再求出|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|²，問(wèn)題得以解決．

解答 解：∵向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），
∴|$\overrightarrow{a}$|=$\sqrt{5}$，
∵$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=10，
∴|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|²=|$\overrightarrow{a}$|²+|$\overrightarrow$|²+2$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=（5$\sqrt{2}$）²，
∴|$\overrightarrow$|²=25，
∴|$\overrightarrow$|=5
故答案為：5．

點(diǎn)評(píng) 本題考查向量的模的求法，向量數(shù)量積的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．