精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
如圖，一次函數f（x）=kx+b的圖象與反比例函數g（x）=
m
x
的圖象都經過點A（-2，6）和點B（4，n）．
（1）求這兩個函數的解析式；
（2）求函數g（x）=g（x）=
m
x
在[1，4]上的最大值與最小值．
（1）∵函數g（x）=
m
x
的圖象過點A（-2，6），
∴m=-2×6=-12，
∴g（x）=-
12
x
；
又g（x）的圖象過點B（4，n），
∴n=-
12
4
=-3；
又函數f（x）=kx+b的圖象過點A和點B，
∴
-2k+b=6
4k+b=-3
，解得k=-
3
2
，b=3；
∴f（x）=-
3
2
x+3．
（2）由于函數g（x）=-
12
x
，g（x）的圖象在（0，+∞）內從左向右是上升的，是增函數，
∴g（x）在[1，4]上是增函數；
∴函數g（x）在[1，4]上的最大值為g（4）=-3，
最小值為g（1）=-12．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數y=2cosx-1的最大值、最小值分別是（　�。�
A．2，-2B．1，-3C．1，-1D．2，-1

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數f（x）（x∈R）的圖象如圖所示，則函數g(x)=f(
x+1
x-1
)的單調遞減區(qū)間是（　�。�
A．（-∞，0]，（1，+∞）B．（-1，1），（1，2）C．（-∞，1），（1，+∞）D．[-1，1）

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知f（x）=x2-2mx+3為[-2，2]上的單調函數，則m的取值范圍為______．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知定義在R上的函數f（x）=
3x+1x≥0
mx+m-1x＜0
，若f（x）在（-∞，+∞）上單調遞增，則實數m的取值范圍為______．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數f（x+1）是R上的奇函數，?x1，x2∈R，（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＜0，則f（1-x）＞0的解集是（　�。�
A．（-∞，0）B．（0，+∞）C．（-1，1）D．（-∞，-1）∪（1，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數f（x）=lg（1-
2x
1+x
），若f（m）=
8
7
，則f（-m）等于（　�。�
A．
8
7
B．-
8
7
C．
7
8
D．-
7
8

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設函數f（x）=
1-x2，x≤1
x2+x-2，x＞1
則f(
1
f(2)
)的值為______．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設f（x）=
x+2(x≤-1)
x2(-1＜x＜2)
2x(x≥2)
，
（1）在如圖直角坐標系中畫出f（x）的圖象；
（2）若f（t）=3，求t值；
（3）用單調性定義證明函數f（x）在[2，+∞）時單調遞增．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案