設(shè)f（x）=
x+2(x≤-1)
x2(-1＜x＜2)
2x(x≥2)
，
（1）在如圖直角坐標(biāo)系中畫出f（x）的圖象；
（2）若f（t）=3，求t值；
（3）用單調(diào)性定義證明函數(shù)f（x）在[2，+∞）時(shí)單調(diào)遞增．
（1）如圖（4分）
（2）由函數(shù)的圖象可得：f（t）=3即t2=3且-1＜t＜2．
∴t=
3
..（8分）
（3）設(shè)2≤x1＜x2，則f（ x1）-f（ x2）
=2x1-2x2=2（x1-x2）
∵x1＜x2，
∴x1-x2＜0，f（ x1）＜f（ x2），
f（x）在[2，+∞）時(shí)單調(diào)遞增．（12分）
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，一次函數(shù)f（x）=kx+b的圖象與反比例函數(shù)g（x）=
m
x
的圖象都經(jīng)過點(diǎn)A（-2，6）和點(diǎn)B（4，n）．
（1）求這兩個(gè)函數(shù)的解析式；
（2）求函數(shù)g（x）=g（x）=
m
x
在[1，4]上的最大值與最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列區(qū)間中，函數(shù)f（x）=|ln（2-x）|在其上為增函數(shù)的是（　　）
A．（-∞，1]B．[-1，
4
3
]		C．[0，
3
2
）		D．[1，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若函數(shù)f（x）是定義在（0，+∞）上的增函數(shù)，且對一切x＞0，y＞0滿足f（xy）=f（x）+f（y）則不等式f（x+6）+f（x）＜2f（4）的解集為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)y=log
1
2
sin（
2π
3
-2x）的一個(gè)單調(diào)遞減區(qū)間是（　�。�
A．(-
π
6
，
π
12
)		B．(-
π
12
，
π
6
)		C．(
π
6
，
π
3
)		D．(
2π
3
，
5π
6
)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)函數(shù)，的定義域都為R，且是奇函數(shù)，是偶函數(shù)，則下列結(jié)論正確的是（ ）.
A．是偶函數(shù)B．||是奇函數(shù)
C．||是奇函數(shù)D．||是奇函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=（）x，若對任意的x∈[a, a+l]，
不等式f（x+a）≥f2（x）恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是____       。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)f(x)是(－∞，＋∞)上的奇函數(shù)，f(x＋2)＝－f(x)，當(dāng)0≤x≤1時(shí)，f(x)＝x.
(1)求f(π)的值；
(2)當(dāng)－4≤x≤4時(shí)，求f(x)的圖象與x軸所圍圖形的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若函數(shù)的圖像關(guān)于原點(diǎn)對稱，則              。

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同步練習(xí)冊答案