數(shù)學公式．
（1）求f（x）的解析式．
（2）若x≥3求f（x）的最小值．

解：（1）由題意可得f（1）=log2（1+b+c）=2，
f（3）=log2（9+3b+c）=3，即，
解此方程組可得b=-2，c=5，
所以f（x）的解析式為：f（x）=
（2）由（1）可得f（x）=，
由復合函數(shù)的單調(diào)性可知f（x）在區(qū)間[3，+∞）單調(diào)遞增，
故當x≥3時，f（x）的最小值為f（3）==3．
分析：（1）把已知代入可得bc的方程組，解之可得；（2）由解析式和復合函數(shù)的單調(diào)性，可得當x=3時，函數(shù)取最小值，代值計算即可．
點評：本題考查函數(shù)解析式的求解，涉及復合函數(shù)的單調(diào)性，屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=Asin（x+φ）（A＞0，0＜φ＜π），x∈R的最大值是2，其圖象經(jīng)過點M（
π
3
，1）．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若tanα=3，且函數(shù)g（x）=f（x+α）+f（x+α-
π
2
）（x∈R）的圖象關于直線x=x0對稱，求tanx0的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，當x≥0時，f（x）=x2-x
（1）求f（x）的解析式；（2）畫出f（x）的圖象；（3）若方程f（x）=k有4個解，求k的范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax3+x2+（3a+1）x （x∈R），f（x）在x=2處取得極值
（1）求f（x）的表達式；
（2）討論f（x）的單調(diào)性，并求f（x）在區(qū)間[-1，3]上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=
13
x3-ax2-3a2x+1，其中a＞0．
（1）求f′（x）的表達式；
（2）若a=1，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間、極值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2-|x|+2a-1（a為實常數(shù)）．
（1）若a=1，求f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，2]上是增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）若a＞0，設f（x）在區(qū)間[1，2]的最小值為g（a），求g（a）的表達式．

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