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函數y=2x-1+log2x的零點所在的區(qū)間為


  1. A.
    （0.5，2）
  2. B.
    （0.5，1）
  3. C.
    [0.5，1]
  4. D.
    [0.5，2]
B
分析：判斷函數在區(qū)間端點處函數值的符號，當它們異號時存在零點．
解答：因為2×0.5-1+log20.5=log20.5＜0，2×1-1+log21=1＞0，
又在（0.5，1）上函數y=2x-1+log2x的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線，
所以函數y=2x-1+log2x在區(qū)間（0.5，1）上存在零點．
故選B．
點評：本題考查函數零點存在的條件，須滿足兩條：①在區(qū)間上圖象連續(xù)不斷；②端點處函數值異號．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（1）把點M（2，3）按向量
a
=（3，2）平移，求平移后對應點N的坐標．
（2）把函數y=2x+3的圖象l按向量
a
=(3，2)平移，求平移后的圖象l′的函數解析式．
（3）把y=x2的圖象C按向量
a
=(3，2)平移后的圖象C′，求C′的函數解析式．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=ln(x+1)-ax+
1-a
x+1
（a＞
1
2
）．
（Ⅰ）當曲線y=f（x）在（1，f（1））處的切線與直線l：y=2x+1垂直時，求a的值；
（Ⅱ）求函數f（x）的單調區(qū)間．
（III）求證：
1
2
+
1
3
+
1
4
+…+
1
n+1
＜ln(n+1)＜1+
1
2
+
1
3
+…+
1
n
   (n∈N*)．

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出以下四個命題，所有真命題的序號為
 
．
①從總體中抽取的樣本（x1，y1），（x2，y2），L，（xn，yn），若記
.
x
=
1
n
∑i=1nxi，
.
y
=
1
n
∑i=1nyi，則回歸直線y=bx+a必過點（
.
x
，
.
y
）
②將函數y=cos2x的圖象向右平移
π
3
個單位，得到函數y=sin(2x-
π
6
)的圖象；
③已知數列an，那么“對任意的n∈N*，點Pn（n，aa）都在直線y=2x+1上”是{an}為等差數列的“充分不必要條件”
④命題“若x≥2，則x≥2或x≤-2”的否命題是“若{x}≥2，則-2＜x＜2”

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•莆田模擬）如圖，邊長為3（百米）的正方形ABCD是一個觀光區(qū)的平面示意圖，中間葉形陰影部分MN是一片人工湖，它的左下方邊緣曲線段MN為函數y=
2x
(1≤x≤2)的圖象．為了便于游客觀光，擬在觀光區(qū)內鋪設一條穿越該區(qū)域的直路l（寬度不計），其與人工湖左下方曲線段MN相切（切點記為P），并把該區(qū)域分為兩部分．現直路l左下部分區(qū)域規(guī)劃為花圃，記點P到邊AD距離為t，f（t）表示花圃的面積．
（1）求直路l所在的直線與兩坐標軸的交點坐標；
（2）求面積f（t）的解析式；
（3）請你制定一個鋪設方案，使得花圃面積最大，并求出最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2009•奉賢區(qū)二模）已知：點列Pn（an，bn）（n∈N*）在直線L：y=2x+1上，P1為L與y軸的交點，數列{an}為公差為1的等差數列．
（1）求數列{bn}的通項公式；
（2）若f（n）=
an(n=2k-1)
bn(n=2k)
（k∈N*），令Sn=f（1）+f（2）+f（3）+…+f（n）；試用解析式寫出Sn關于n的函數．
（3）若f（n）=
an(n=2k-1)
bn(n=2k)
（k∈N*），是否存在k∈N*，使得f（k+11）=2f（k），若存在，求出k的值；若不存在，請說明理由．

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