4．已知f（x）=x3+2xf′（1），則f′（1）=-3．

分析 求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，令x=0即可得到結(jié)論．

解答 解：函數(shù)的導(dǎo)數(shù)f′（x）=3x2+2f′（1），
令x=1，
則f′（1）=3+2f′（1），
解得f′（1）=-3，
故答案為：-3

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查到導(dǎo)數(shù)的計(jì)算，利用導(dǎo)數(shù)公式進(jìn)行求解是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．若曲線y=kx2-lnx在點(diǎn)（1，k）處的切線與直線x+2y+1=0垂直，則k=$\frac{3}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=$\frac{x-1}{ax}$-lnx（a≠0）．
（Ⅰ）當(dāng)a=1時(shí)，求f（x）在[$\frac{1}{e}$，e]上的最大值和最小值（其中e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）求證：ln$\frac{{e}^{2}}{x}$≤$\frac{1+x}{x}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a，b，c為常數(shù)，且a≠0），滿足條件f（0）=0，f（1+x）=f（1-x）恒成立，且方程f（x）=x有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）是否存在實(shí)數(shù)m，n（m＜n），使f（x）的定義域和值域分別是[m，n]和[3m，3n]，如果存在，求出m，n的值；如果不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．某百貨公司1～6月份的銷售量x與利潤y的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如表：
月份123456
銷售量x（萬件）1011131286
利潤y（萬元）222529261612
（1）根據(jù)2～5月份的數(shù)據(jù)，畫出散點(diǎn)圖，求出y關(guān)于x的線性回歸方程$\widehat{y}$=$\widehat$x+$\widehat{a}$；
（2）若由線性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與剩下的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過2萬元，則認(rèn)為得到的線性回歸方程是理想的，試問所得線性回歸方程是否理想？
（參考公式：$\widehat$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n\stackrel{-2}{x}}$；  $\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat$$\overline{x}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．解不等式|3x-1|＜x+2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a1=1，Sn=2an+1，則S5=（　�。�
A．16B．$\frac{16}{81}$C．$\frac{81}{16}$D．$\frac{1}{16}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出的結(jié)果為2，則可輸入的實(shí)數(shù)x值的個(gè)數(shù)為（　　）
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知i是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)z=$\frac{4+3i}{3-4i}$的共軛復(fù)數(shù)的虛部是（　�。�
A．-iB．iC．1D．-1

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