已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式是數(shù)學(xué)公式，其前n項(xiàng)和是Sn，對(duì)任意的m，n∈N*且m＜n，則Sn-Sm的最大值是


  1. A.
    -21
  2. B.
    4
  3. C.
    8
  4. D.
    10
D
分析：根據(jù)數(shù)列的通項(xiàng)公式，求得數(shù)列的前3項(xiàng)為負(fù)值，從第九項(xiàng)開始也全部為負(fù)，因此，S7-S4最大．
解答：由=0，得n=4或n=8，即a4=a8=0，
又函數(shù)f（n）=-n2+12n-32的圖象開口向下，所以數(shù)列前3項(xiàng)為負(fù)，
當(dāng)n＞8時(shí)，數(shù)列中的項(xiàng)均為負(fù)數(shù)，
在m＜n的前提下，Sn-Sm的最大值是S7-S4=a5+a6+a7=-52+12×5-32-62+12×6-72+12×7-32=10．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了數(shù)列的函數(shù)特性，解答的關(guān)鍵是分清在m＜n的前提下，什么情況下Sn最大，什么情況下Sn最小，題目同時(shí)考查了數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想．
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已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)為an=2n-1，Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，令bn=
1
Sn+n
，則數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和的取值范圍為（　�。�
A、[
1
2
，1)
B、(
1
2
，1)
C、[
1
2
，
3
4
)
D、[
2
3
，1)

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已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式是an=
an
bn+1
，其中a、b均為正常數(shù)，那么數(shù)列{an}的單調(diào)性為（　�。�

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（2003•東城區(qū)二模）已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式是 an=
na
(n+1)b
，其中a、b均為正常數(shù)，那么 an與 an+1的大小關(guān)系是（　�。�

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已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=
1
n+1
+
n
求它的前n項(xiàng)的和．

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