Question

隨機(jī)變量ξ的分布列如下：

ξ	-1	0	1
P	a	b	c

其中a，b，c成等差數(shù)列，若．則Dξ的值是________．

Answer 1

分析：要求這組數(shù)據(jù)的方差，需要先求出分布列中變量的概率，這里有三個(gè)條件，一個(gè)是三個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，一個(gè)是概率之和是1，一個(gè)是這組數(shù)據(jù)的期望，聯(lián)立方程解出結(jié)果．
解答：∵a，b，c成等差數(shù)列，
∴2b=a+c，
∵a+b+c=1，
Eξ=-1×a+1×c=c-a=．
聯(lián)立三式得，
∴．
故答案為：
點(diǎn)評(píng)：這是一個(gè)綜合題目，包括等差數(shù)列，離散型隨機(jī)變量的期望和方差，主要考查分布列和期望的簡(jiǎn)單應(yīng)用，通過(guò)解方程組得到要求的變量，這與求變量的期望是一個(gè)相反的過(guò)程，但是兩者都要用到期望的公式．