F是橢圓E：
x2
a2
+
y2
b2
=1的右焦點，P是該橢圓上任一點，以PF為直徑作圓C1，以橢圓長軸為直徑作圓C2，則圓C1與圓C2的位置關系是
 
．
考點：橢圓的簡單性質(zhì)
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：設M為PF中點，F(xiàn)1為橢圓的左焦點，根據(jù)橢圓的定義及中位線的性質(zhì)即可得到OM+MF=a，若延長OM一定同時與兩圓相交，所以兩圓的位置關系為內(nèi)切．
解答： 解：如圖，設圓C1的圓心為M，F(xiàn)1為橢圓的左焦點；
根據(jù)橢圓的定義：PF1+PF=2a；
OM是△PF1F的中位線；
∴OM=
1
2
PF1，MF=
1
2
PF；
∴OM+MF=a；
∴OM=a-MF；
即圓心距等于半徑之差，所以兩圓內(nèi)切．
故答案為：內(nèi)切．
點評：考查橢圓的標準方程，橢圓的焦點，以及橢圓的定義．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
a
=（cosα，1，sinα），
b
=（sinα，1，cosα），且sinα≠cosα，則向量
a
+
b
與
a
-
b
的夾角是（　�。�
A、0°B、30°
C、60°D、90°

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

關于x的方程x2-mx+16=0在x∈[1，10]上有實根，則實數(shù)m的取值范圍是（　　）
A、[8，17]
B、（1，8]
C、（-∞，-8]∪[8，+∞）
D、[8，
58
5
]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且f（x+3）=f（x），當x∈（-2，0）時，f（x）=2x，則f（2015）+f（2014）+f（2013）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

點F1，F(xiàn)2為橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左右焦點，若橢圓上存在點A使△AF1F2為正三角形，那么橢圓的離心率為（　�。�
A、
2
2
B、
1
2
C、
1
4
D、
3
-1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足an+1=
2an，0＜an≤
1
2
2an-1，
1
2
＜an＜1.
，若a1=
6
7
，則a40=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點B分向量
AC
的定比為-
3
5
，且
AC
=k
BA
，則實數(shù)k=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直線y=-3x+5在y軸上的截距是（　　）
A、-5B、5C、-3D、3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知{an}{bn}滿足
lim
n→∞
an=A
lim
n→∞
bn=B，其中A，B為確定的常數(shù)，給出兩個命題：甲：對于任意n∈N*，an＜bn則A＜B；乙：若A＜B則存在n0∈N*當n＞n0時，an＜bn恒成立．（　�。�
A、甲是假命題，乙是假命題
B、甲是假命題，乙是真命題
C、甲是真命題，乙是假命題
D、甲是真命題，乙是真命題

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