在數(shù)列{an}中，且滿足an+1-2an+1=0
（1）求證數(shù)列{an-1}是等比數(shù)列；
（2）計(jì)算．
解：（1）由an+1﹣2an+1=0可得an+1﹣1=2（an﹣1）
∵
∴數(shù)列{an﹣1}是以為首項(xiàng)以2為公比的等比數(shù)列   
   （2）由（1）即（也可以求幾項(xiàng)，猜結(jié)論，數(shù)學(xué)歸納法證明） 
∵Sn=+…+（2n﹣2+1）
=
=
∴=2
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在數(shù)列{an}中數(shù)學(xué)公式，且數(shù)學(xué)公式
（1）求a3、a4，并求出數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)學(xué)公式，求證：對?n∈N*，都有b1+b2+…bn數(shù)學(xué)公式．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年安徽省合肥八中高三（上）段考數(shù)學(xué)試卷2（理科）（解析版） 題型：解答題

在數(shù)列{an}中，且
（1）求a3、a4，并求出數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)，求證：對?n∈N*，都有b1+b2+…bn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年浙江省六校聯(lián)盟高三（下）回頭考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

在數(shù)列{an}中，“且c∈R）”是“{an}是等比數(shù)列”的（ ）
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充要條件
D．既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)必備（第21課時(shí)）：第三章 數(shù)列-數(shù)列的有關(guān)概念（解析版） 題型：解答題

在數(shù)列{an}中，且Sn=9，則n=    ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案