如圖，已知⊙O的直徑AB=5，C為圓周上一點(diǎn)，BC=4，過點(diǎn)C作⊙O的切線l，過點(diǎn)A作l的垂線AD，垂足為D，則CD=    ．
【答案】分析：如圖，在圖象中連接OC，由題意L是切線，則有OC⊥DC，再過A作AE⊥OC于E，可證得AE=CD，再由等面積法求出AE的長度即可得出CD的長度
解答：解：如圖，連接OC，由題意DC是切線可得出OC⊥DC，再過過A作AE⊥OC于E，故有四邊形AECD是矩形，可得AE=CD
又⊙O的直徑AB=5，C為圓周上一點(diǎn)，BC=4，
∴AC=3
故S△AOC=S△ABC=××4×3=3
又OC=，故×AE=3
解得AE=
所以CD=
故答案為：．
點(diǎn)評：本題考查與圓有關(guān)的比例線段，解題的關(guān)鍵是根據(jù)圖形的幾何特征，轉(zhuǎn)化為求別的線段的長度從而達(dá)到求出CD的長度，本題考查了轉(zhuǎn)化求值的能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知⊙O的直徑AB=5，C為圓周上一點(diǎn)，BC=4，過點(diǎn)C作⊙O的切線l，過點(diǎn)A作l的垂線AD，垂足為D，則CD=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•紅橋區(qū)二模）如圖，已知⊙O的直徑AB=14，PB、PC分別切⊙O于B、C兩點(diǎn)，PA交⊙O于點(diǎn)D，且AC：CB=1：
3
，則∠BPC=
60°
60°
；AD=
4
7
4
7
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•朝陽區(qū)二模）如圖，已知⊙O的直徑AB=10，C為圓周上一點(diǎn)，AC=6，過點(diǎn)C作⊙O的切線l，過點(diǎn)A作l的垂線AD，垂足為D，則CD=
24
5
24
5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

選修4-1幾何證明選講                  

如圖，已知⊙O的直徑AB垂直于弦CD于E，連結(jié)AD、BD、OC、OD，且OD＝5。

    （Ⅰ）若，求CD的長；

    （Ⅱ）若 ∠ADO ：∠EDO＝4 ：1，求扇形OAC（陰影部分）的面積（結(jié)果保留）。

                                              

 


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