已知雙曲線x2-y2=1的一條漸近線與曲線y=相切，則a的值為    ．
【答案】分析：求出雙曲線的漸近線方程為y=±x，結(jié)合題意可得曲線y=與直線y=x相切，利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義建立關(guān)于a的方程，解出切點(diǎn)坐標(biāo)，再將其代入切線方程即可得到實(shí)數(shù)a的值．
解答：解：∵雙曲線x2-y2=1的漸近線方程為y=±x
∴曲線y=與直線y=±x相切
可得y'=1或-1
即=1（舍負(fù)），解之得切點(diǎn)坐標(biāo)為（1，1）或（-1，-1）
當(dāng)切點(diǎn)為（1，1）時(shí)，代入y=得a=；
當(dāng)切點(diǎn)為（-1，-1）時(shí)，代入y=得a=-
綜上所述，a的值為或-
故答案為：或-
點(diǎn)評(píng)：本題給出雙曲線的漸近線與已知曲線相切，求參數(shù)a的值，著重考查了雙曲線的幾何性質(zhì)和導(dǎo)數(shù)的幾何意義等知識(shí)，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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F1M
=
F1A
+
F1B
+
F1O
（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求點(diǎn)M的軌跡方程；

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x2
16
+
y2
64
=1有共同的焦點(diǎn)，則λ的值為（　�。�

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（2009•臺(tái)州一模）已知雙曲線x2-y2=4a（a∈R，a≠0）的右焦點(diǎn)是橢圓
x2
16
+
y2
9
=1的一個(gè)頂點(diǎn)，則a=
2
2
．

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