（本小題滿分12分）已知數(shù)列的奇數(shù)項(xiàng)是首項(xiàng)為1的等差數(shù)列，偶數(shù)項(xiàng)是首項(xiàng)為2的等比數(shù)列，且滿足，記

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為．求不超過的最大整數(shù)．

 

（1）；（2）2014．

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)等比數(shù)列和等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，求出首項(xiàng)和公比，公差，即可求出相應(yīng)的通項(xiàng)公式．

2）求出數(shù)列的通項(xiàng)公式，利用裂項(xiàng)法即可求前2014項(xiàng)和為，即得到得到結(jié)論．

試題解析：（1）設(shè)奇數(shù)項(xiàng)構(gòu)成等差數(shù)列的公差為，偶數(shù)項(xiàng)構(gòu)成正項(xiàng)等比數(shù)列的公比為

由可得，

由得所以，

，

.

（2）由

不超過的最大整數(shù)為2014．

考點(diǎn)：1．?dāng)?shù)列的求和；2．?dāng)?shù)列遞推式．

 

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下列有關(guān)命題的敘述， ①若為真命題，則為真命題；②“”是“”的充分不必要條件；③命題，使得，則，使得；④命題“若，則或”的逆否命題為“若或，則”．其中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)為（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4

 

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在中,已知,則的面積是（ ）

A． B． C．或 D．

 

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如下圖所示將若干個(gè)點(diǎn)擺成三角形圖案，每條邊（色括兩個(gè)端點(diǎn)）有n（n>l，n∈N*）個(gè)點(diǎn)，相應(yīng)的圖案中總的點(diǎn)數(shù)記為an，則=（ ）

A． B． C． D．

 

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復(fù)數(shù)= （ ）

A．21 B．-21 C．2 D．-2

 

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設(shè)為的重心，若則

 

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下列說法中，正確的是（ ）

A．命題“若，則”的逆命題是真命題

B．命題“存在”的否定是：“任意”

C．命題“或”為真命題，則命題“”和命題“”均為真命題

D．已知則“”是“”的必要不充分條件

 

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已知為第二象限角，，則=___________；

 

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隨機(jī)向邊長(zhǎng)為5，5，6的三角形中投一點(diǎn)P，則點(diǎn)P到三個(gè)頂點(diǎn)的距離都不小于1的概率是____．

 

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