9．計(jì)算定積分${∫}_{0}^{1}$（$\sqrt{1-{x}^{2}}$+3x）dx=$\frac{π}{4}+\frac{3}{2}$．

分析 根據(jù)定積分的運(yùn)算法則以及幾何意義求定積分．

解答 解：${∫}_{0}^{1}$（$\sqrt{1-{x}^{2}}$+3x）dx=${∫}_{0}^{1}$（$\sqrt{1-{x}^{2}}$dx+${∫}_{0}^{1}$3xdx=$\frac{π}{4}$+$\frac{3}{2}{x}^{2}{|}_{0}^{1}$=$\frac{π}{4}+\frac{3}{2}$；
故答案為：$\frac{π}{4}+\frac{3}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了定積分的計(jì)算；計(jì)算定積分有的利用微積分基本定理，有的利用幾何意義．

練習(xí)冊系列答案
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8．求f（x）=$\frac{1}{3}$ax3+$\frac{1}{2}$（a-1）x2-x+1的單調(diào)區(qū)間．

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20．已知z=2x-y，式中變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x+y-1≥0\\ y≤x\\ x≤2\end{array}\right.$，則z的最大值為5．

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14．已知直線l過點(diǎn)P（-2，-2），且與以A（-1，1），B（3，0）為端點(diǎn)的線段AB相交，則直線l的斜率的取值范圍是[$\frac{5}{2}$，3]．

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1．若x1和x2分別是一元二次方程x2+4x-3=0的兩個(gè)根，求：
（1）|x1-x2|的值；
（2）$\frac{1}{{x}_{1}}$+$\frac{1}{{x}_{2}}$的值；
（3）x12+x22的值．

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18．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且當(dāng)x＞0時(shí)，函數(shù)f（x）的解析式為$f（x）=\frac{2}{x}-1$．
（1）求當(dāng)x＜0時(shí)函數(shù)f（x）的解析式；
（2）用定義證明f（x）在（0，+∞）上的是減函數(shù)．

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19．設(shè)向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$為單位向量且夾角為$\frac{π}{3}$，向量$λ\overrightarrow a+\overrightarrow b$與$\overrightarrow a+2\overrightarrow b$垂直，則λ=-$\frac{5}{4}$．

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