19．設(shè)向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$為單位向量且夾角為$\frac{π}{3}$，向量$λ\overrightarrow a+\overrightarrow b$與$\overrightarrow a+2\overrightarrow b$垂直，則λ=-$\frac{5}{4}$．

分析 根據(jù)向量垂直的條件和向量的數(shù)量積公式即可求出．

解答 解：∵向量$λ\overrightarrow a+\overrightarrow b$與$\overrightarrow a+2\overrightarrow b$垂直，向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$為單位向量且夾角為$\frac{π}{3}$，
∴（$λ\overrightarrow a+\overrightarrow b$）（$\overrightarrow a+2\overrightarrow b$）=0，
∴λ${\overrightarrow{a}}^{2}$+（2λ+1）$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$+2${\overrightarrow}^{2}$=λ+（2λ+1）×$\frac{1}{2}$+2=0，
∴λ=-$\frac{5}{4}$
故答案為：-$\frac{5}{4}$

點(diǎn)評 本題考查了向量垂直的條件和向量的數(shù)量積公式，屬于基礎(chǔ)題．

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x123
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②?θ∈R，使sinθcosθ=$\frac{3}{5}$成立；
③?a∈R，都有直線ax+2y+a-2=0恒過定點(diǎn)；
④命題“若x2+y2=0，則x=y=0”的逆否命題為“若x，y中至少有一個不為0，則x2+y2≠0”．
A．3個B．2個C．1個D．0個

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A．20B．22.5C．22.75D．25

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9．（1）如圖所示．在△ABC中，射影定理可表示為a=b•cosC+c•cosB．其中a，b，c分別為角A，B，C的對邊，類比上述定理．寫出對空間四面體性質(zhì)的猜想．
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