已知點P在拋物線上運動，F為拋物線的焦點，點M的坐標(biāo)為（3,2），當(dāng)PM+PF取最小值時點P的坐標(biāo)為 ．

 

（1，2）.

【解析】

試題分析：由拋物線的定義可知PF等于P到拋物線準(zhǔn)線x=-1的距離記為d，所以PM+PF=PM+d，由三角形兩邊之和大于第三邊可知，但P位于過M向拋物線的準(zhǔn)線作垂線與拋物線的交點時PM+PF取最小，此時求的點P（1，2）.

考點：拋物線的定義與標(biāo)準(zhǔn)方程.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆江西南昌市四校高二上學(xué)期期末聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知：函數(shù).

（1）函數(shù)的圖像在點處的切線的傾斜角為，求的值；

（2）若存在使，求的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆江蘇省常州市高二上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知拋物線的焦點為雙曲線的一個焦點，且兩條曲線都經(jīng)過點.

（1）求這兩條曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）已知點在拋物線上，且它與雙曲線的左，右焦點構(gòu)成的三角形的面積為4，求點 的坐標(biāo).

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆江蘇省常州市高二上學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知分別是橢圓的左，右頂點，點在橢圓 上，且直線與直線的斜率之積為．

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）點為橢圓上除長軸端點外的任一點，直線，與橢圓的右準(zhǔn)線分別交于點，．

①在軸上是否存在一個定點,使得?若存在，求點的坐標(biāo)；若不存在,說明理由；

②已知常數(shù)，求的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆江蘇省常州市高二上學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

若直線與曲線恰有一個公共點，則實數(shù)的取值范圍為 ．

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆江蘇省常州市高二上學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

“”是“不等式成立”的 條件（在“充分不必要”， “必要不充分”， “充要”， “既不充分又不必要”中選一個填寫）.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆江蘇省儀征市高二第一學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)命題p：函數(shù)的定義域為R；命題q：不等式對一切實數(shù)均成立。

（1）如果p是真命題，求實數(shù)的取值范圍；

（2）如果命題“p或q”為真命題，且“p且q”為假命題，求實數(shù)的取值范圍。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆江蘇淮安市高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在三棱錐中，且.

（Ⅰ）求證：;

（Ⅱ）求三棱錐的體積.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆廣東陽東廣雅、陽春實驗中學(xué)高二上期末理數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：解答題

某廠生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品每噸所需的煤、電和產(chǎn)值如下表所示.

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