斜三棱柱底面△ABC為正三角形，AB＝a，．求這個三棱柱的體積．

答案：略
解析：

解　如圖，由，可以證明在平面ABC上的射影O為正△ABC的中心．

在△ABC中，．

在中

．

，．


練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知斜三棱柱ABC-A′B′C′每條側(cè)棱長為3，底面為邊長2的正三角形，側(cè)面BCC′B′垂直于底面，且CC′=BC′．
（1）求證AC′⊥BC；
（2）求四棱錐C′-ABB′A′的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007•武漢模擬）如圖，在斜三棱柱ABC-A1B1C1中 AB=BC=2，∠ABC=120°，又頂點(diǎn)A1在底面ABC上的射影落在AC上，側(cè)棱AA1與底面成60°的角，D為AC的中點(diǎn)．
（1）求證：AA1⊥BD；
（2）若面A1DB⊥面DC1B，求側(cè)棱AA1之長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

斜三棱柱底面△ABC為正三角形，AB＝a，．求這個三棱柱的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：江蘇省常州市2012屆高三教育學(xué)會學(xué)業(yè)水平監(jiān)測數(shù)學(xué)試題 題型：047

如圖，斜三棱柱A1B1C1－ABC中，側(cè)面AA1C1C⊥底面ABC，側(cè)面AA1C1C是菱形，∠A1AC＝60°，E、F分別是A1C1、AB的中點(diǎn)．

求證：(1)EF∥平面BB1C1C；

(2)平面CEF⊥平面ABC．

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