Question

(2014·洛陽模擬)現(xiàn)有一批產(chǎn)品共有10件,其中8件為正品,2件為次品.

(1)如果從中取出一件,然后放回,再取一件,求連續(xù)3次取出的都是正品的概率.

(2)如果從中一次取3件,求3件都是正品的概率.

 

Answer 1

（1）0.512 （2）

【解析】(1)有放回地抽取3次,按抽取順序(x,y,z)記錄結(jié)果,則x,y,z都有10種可能,

所以基本事件總數(shù)為10×10×10=103(種);

設(shè)事件A為“連續(xù)3次都取正品”,則包含的基本事件共有8×8×8=83種,因此P(A)==0.512.

(2)可以看作不放回抽樣3次,順序不同,基本事件不同,按抽取順序記錄(x,y,z),

則x有10種可能,y有9種可能,z有8種可能,

所以基本事件總數(shù)為10×9×8.

設(shè)事件B為“3件都是正品”,

則事件B包含的基本事件總數(shù)為8×7×6,

所以P(B)==.