已知函數(shù)f(x)=2x,等差數(shù)列{an}的公差為2,若f(a2+a4+a6+a8+a10)=4,則log2[f(a1)·f(a2)·f(a3)·…·f(a10)]=________.

 

-6

【解析】因為數(shù)列{an}是公差為2的等差數(shù)列,

所以a2+a4+a6+a8+a10=5a2+40.

又因為f(a2+a4+a6+a8+a10)=4,

所以=4,即=22,

解得a2=-,所以a1=-,

因為f(a1)·f(a2)·f(a3)·…·f(a10)=.

而a1+a2+a3+…+a10=10×+×2=-6,

所以log2[f(a1)·f(a2)·f(a3)·…·f(a10)]=log22-6=-6.

 

練習冊系列答案
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下列推理是歸納推理的是(　　)

A.A,B為定點,動點P滿足|PA|+|PB|=2a>|AB|,則P點的軌跡為橢圓

B.由a1=1,an=3n-1,求出S1,S2,S3,猜想出數(shù)列的前n項和Sn的表達式

C.由圓x2+y2=r2的面積πr2,猜想出橢圓+=1的面積S=πab

D.以上均不正確

 

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(2014·隨州模擬)已知等比數(shù)列{an}滿足an+1+an=9·2n-1,n∈N*.

(1)求數(shù)列{an}的通項公式.

(2)設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn,若不等式Sn>kan-2對一切n∈N*恒成立,求實數(shù)k的取值范圍.

 

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已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=n2-9n,第k項滿足5<ak<8,則k等于(　　)

A.9 B.8 C.7 D.6

 

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B.e2014f(-2014)<f(0),f(2014)<e2014f(0)

C.e2014f(-2014)>f(0),f(2014)>e2014f(0)

D.e2014f(-2014)>f(0),f(2014)<e2014f(0)

 

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D.函數(shù)f(x)在區(qū)間上是增函數(shù)

 

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