已知曲線y=2x2-7，求：曲線上哪一點的切線平行于直線4x-y-2=0？
考點：利用導數(shù)研究曲線上某點切線方程
專題：計算題,導數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：設(shè)切點為（m，n），求出f（x）的導數(shù)，求得切線的斜率，由兩直線平行的條件可得m=1，進而求得n，即可得到切點．
解答： 解：設(shè)切點為（m，n），
y=2x2-7的導數(shù)為y′=4x，
則曲線上在切點處的切線斜率為4m，
由切線平行于直線4x-y-2=0，
則4m=4，解得m=1．
則n=2-7=-5．
即有切點為（1，-5）．
故曲線上點（1，-5）處的切線平行于直線4x-y-2=0．
點評：本題考查導數(shù)的幾何意義：函數(shù)在某點的導數(shù)即為曲線在該點處的切線的斜率，同時考查兩直線平行的條件，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

從4名男生和3名女生中選出4人參加迎新座談會，其中男生甲一定要入選，不同的選法共有 （　�。�
A、120種B、24種
C、20種D、12種

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（cosx）=cos2x，則f（sin
5π
12
）=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　�。�
A、
2
3
B、
1
2
C、
1
3
D、
5
6

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知A、B為圓O：x2+y2=25上的任意兩點，且|AB|≥8．若線段AB的中點組成的區(qū)域為M，在圓O內(nèi)任取一點，則該點落在區(qū)域M內(nèi)的概率為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，AB=1，BC=2，CA=
3
，I是△ABC的內(nèi)心，則向量
AI
在向量
BA
上的投影為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓C的極坐標方程為ρ2=
12
3cos2θ+4sin2θ
，點F1，F(xiàn)2為其左、右焦點，直線l的參數(shù)方程為
x=2+
2
2
t
y=
2
2
t
（t為參數(shù)，t∈R）．求點F1，F(xiàn)2到直線l的距離之和．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某房地產(chǎn)公司計劃出租70套相同的公寓房．當每套房月租金定為3000元時，這70套公寓能全租出去；當月租金每增加50元時（設(shè)月租金均為50元的整數(shù)倍），就會多一套房子不能出租．設(shè)租出的每套房子每月需要公司花費100元的日常維修等費用（設(shè)租不出的房子不需要花這些費用）．要使公司獲得最大利潤，每套房月租金應(yīng)定為（　�。�
A、3000元
B、3100元
C、3300元
D、3500元

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

平面向里
a
=（x，-3），
b
=（-2，1），
c
=（1，y），若
a
⊥（
b
-
c
），
b
∥（
a
+
c
），則
a
在
b
方向的投影為
 
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案