（本小題滿分16分）
已知數(shù)列滿足，
（1）若數(shù)列是等差數(shù)列，求的值；
（2）當時，求數(shù)列的前n項和；
（3）若對任意都有成立，求的取值范圍．
（1）
（2）略
（3）的取值范圍是
解：（1）若數(shù)列是等差數(shù)列，則
由得即
解得，……………………4分
（2）由得
兩式相減，得
所以數(shù)列是首項為，公差為4的等差數(shù)．
數(shù)列是首項為，公差為4的等差數(shù)列，
由
所以……………………6分
①當


   
 ……………………8分
②當為偶數(shù)時，


……………………10分
（3）由（2）知，
①當為奇數(shù)時，
由
令
當
解得……………………13分
②當為偶數(shù)時，
由
令
當時，
解得
綜上，的取值范圍是………………16分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知各項均為正數(shù)的數(shù)列滿足：

（I）求的值，猜測的表達式并給予證明；
（II）求證：
（III）設數(shù)列的前n項和為

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）
在數(shù)列。
（1）求證：數(shù)列是等差數(shù)列，并求數(shù)列的通項公式；
（2）設，求數(shù)列的前項和。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設數(shù)列滿足: , 則="      " (     )
A．B．3C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在等差數(shù)列成等比數(shù)列，則該等比數(shù)列的公比為       。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若不等式對于任意正整數(shù)n恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知等差數(shù)列中，若，則     

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，一個粒子在第一象限運動，在第一秒內，它從原點運動到(0,1)，然后接著按圖所示在x軸，y軸平行方向來回運動（即(0,0)(0,1)(1,1)(1,0) (2,0) ……），若每秒運動一個單位長度，那么第2010秒時，這個粒子所在的位置為­­（  ）          
A．（16,44）B．（15,44）．
C．（14,44）D．（13,44）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設是公差不為的等差數(shù)列，且、、成等比數(shù)列，則 的前項和等于（      ）
.  .     .    

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