(本小題12分)已知函數(shù).
(1)求的最小正周期和單調(diào)增區(qū)間;
(2)若的一個零點,求的值.
(1),單調(diào)遞增區(qū)間為;(2)
【解析】
試題分析:(1)熟悉三角公式的整體結(jié)構(gòu),靈活變換,要熟悉三角公式的代數(shù)結(jié)構(gòu),更要掌握公式中角和函數(shù)名稱的特征,要體會公式間的聯(lián)系,掌握常見的公式變形,倍角公式應(yīng)用是重點,涉及倍角或半角的都可以利用倍角公式及其變形,把形如化為,研究函數(shù)的性質(zhì);
(2)求解較復雜三角函數(shù)的單調(diào)區(qū)間時,首先化成形式,再的單調(diào)
區(qū)間,只需把看作一個整體代入相應(yīng)的單調(diào)區(qū)間,注意先把化為正數(shù),這是容易出錯的地方.
試題解析:(1)
所以的最小正周期為
由可得,
所以的單調(diào)遞增區(qū)間為
(2)因為,
所以
因為,所以,
所以
考點:1、三角函數(shù)的化簡;2、求正弦型函數(shù)的周期和單調(diào)區(qū)間;3、角的變換.
科目:高中數(shù)學 來源:2014-2015學年湖南省瀏陽、醴陵、攸縣三校高三聯(lián)考理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
已知集合A={0,1,2,3},B={x|x=2a,a∈A},則A∩B中元素的個數(shù)為( )
A.0 B.1 C.2 D.3
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科目:高中數(shù)學 來源:2014-2015學年河北省保定市高三上學期12月份聯(lián)考文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
從拋物線y2= 4x上一點引拋物線準線的垂線,垂足為,且,設(shè)拋物線的焦點為,則△的面積為( )
A.5 B.10 C.20 D.
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科目:高中數(shù)學 來源:2014-2015學年河北省保定市高三上學期12月份聯(lián)考文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
設(shè)集合( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學 來源:2014-2015學年河北省保定市高三上學期12月份聯(lián)考理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題
記直線的傾斜角為,曲線在處切線的傾斜角為,則 .
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科目:高中數(shù)學 來源:2014-2015學年河北省保定市高三上學期12月份聯(lián)考理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
閱讀程序框圖,若輸入,則輸出分別是( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學 來源:2014-2015學年安徽省江淮名校高三第二次聯(lián)考文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
已知數(shù)列{an}的前n項之和是Sn,且4Sn=(an+1)2,則下列說法正確的是
A.數(shù)列{an}為等差數(shù)列
B.數(shù)列{an}為等比數(shù)列
C.數(shù)列{an}為等差或等比數(shù)列
D.數(shù)列{an}可能既不是等差數(shù)列也不是等比數(shù)列
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科目:高中數(shù)學 來源:2015屆豫晉冀高三第二次調(diào)研考試文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
某校三個年級共有24個班,學校為了了解同學們的心理狀況,將每個班編號,依次為l到24,現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣方法,抽取4個班進行調(diào)查,著抽到編號之和為48,則抽到的最小編號為( )
A.2 B.3 C.4 D.5
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