若
是遞增數列
對于任意自然數n,
恒成立，求實數
的取值范圍
λ>－3
【解析】
試題分析：由對于任意的n∈N*，an=n2+λn恒成立，知an+1-an=（n+1）2+λ（n+1）-n2-λn=2n+1+λ，由{an}是遞增數列，知an+1-an＞a2-a1=3+λ＞0，由此能求出實數λ的取值范圍．
∵對于任意的n∈N*，an=n2+λn恒成立，
an+1-an=（n+1）2+λ（n+1）-n2-λn=2n+1+λ，
∵{an}是遞增數列，
∴an+1-an＞0，
又an+1-an=（n+1）2+λ（n+1）-n2-λn=2n+1+λ
∴當n=1時，an+1-an最小，
∴an+1-an＞a2-a1=3+λ＞0，
∴λ＞
．
故答案為：（
，+∞）．
考點：實數的取值范圍的求法
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小學教材完全解讀系列答案科目：高中數學 來源：2015屆吉林省長春市高二下學期期中考試文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
某電視臺在一次對文藝節(jié)目和新聞節(jié)目觀眾的抽樣調查中，隨機抽取了100名電視觀眾，相關數據如下表所示：
| 文藝節(jié)目 | 新聞節(jié)目 | 總計 |
20歲到40歲 | 40 | 20 | 60 |
40歲以上 | 15 | 25 | 40 |
總計 | 55 | 45 | 100 |
（1）用分層抽樣方法在收看新聞節(jié)目的觀眾中，隨機抽取9名，那么40歲以上的觀眾應抽取幾名？
（2）由表中數據分析，我們能否有99%的把握認為收看新聞節(jié)目的觀眾與年齡有關？（最后結果保留3位有效數字，四舍五入）
附：
| 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 |
| 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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科目：高中數學 來源：2015屆吉林省高二下學期期中考試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數
，在點
處的切線方程是
（e為自然對數的底）。
（1）求實數
的值及
的解析式；
（2）若
是正數，設
，求
的最小值；
（3）若關于x的不等式
對一切
恒成立，求實數
的取值范圍。
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科目：高中數學 來源：2014-2015學年遼寧省高二第一次月考數學試卷（解析版） 題型：解答題
數列{
}的前
項和為
，
是
和
的等差中項，等差數列{
}滿足
，
．
（1）求數列{}，{}的通項公式；
（2）若
，求數列
的前
項和
．
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科目：高中數學 來源：2014-2015學年遼寧省沈陽市高二上學期10月月考數學試卷（解析版） 題型：選擇題
已知實數x,y滿足x2＋y2＝1，則(1－xy)(1＋xy)有（ ）
A．最小值
和最大值1 B．最小值
和最大值1
C．最小值
和最大值
D．最小值1
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（
為參數）被曲線
所截得的弦長為 .
中，若
，則
的值為（ ）
B.
C.
D.
的不等式
的解集是
，則關于
的不等式
的解為
B.
C.
D.
中，對任意
，
，則
等于（ ）
B．
C.
D．