Question

9、從任何一個(gè)正整數(shù)n出發(fā)，若n是偶數(shù)就除以2，若n是奇數(shù)就乘3再加1，如此繼續(xù)下去…，現(xiàn)在你從正整數(shù)3出發(fā)，按以上的操作，你最終得到的數(shù)可能是

4，2，1

．

Answer 1

分析：按照規(guī)則，寫出依次得到的數(shù)，直達(dá)再次出現(xiàn)前面的數(shù)4，即可得到出現(xiàn)的數(shù)是以3個(gè)數(shù)為一周期，得到最終可能得到的數(shù)．

解答：解：得到的第一個(gè)數(shù)是3×3+1=10；第二個(gè)數(shù)是10÷2=5；得到的第三個(gè)數(shù)是5×3+1=16；
得到的第四個(gè)數(shù)是16÷2=8，；得到的第5個(gè)數(shù)為8÷2=4；得到的第6個(gè)數(shù)為，4÷2=2；得到第7個(gè)數(shù)為2÷2=1．
得到第8個(gè)數(shù)為1×3+1=4…所以后面的數(shù)是以4；2；1為一個(gè)周期的數(shù)
故答案為：4，2，1

點(diǎn)評(píng)：本題考查通過列舉法找規(guī)律，直到出現(xiàn)前面相同的數(shù)，即出現(xiàn)周期性．