在正方體ABCD-A1B1C1D1中，點P在側(cè)面BCC1B1及其邊界上運動，并且保持AP⊥BD1，則動點P的軌跡為（ ）
A．線段B1C
B．線段BC1
C．BB1的中點與CC1的中點連成的線段
D．BC的中點與B1C1的中點連成的線段
【答案】分析：如圖，BD1⊥面ACB1，又點P在側(cè)面BCC1B1及其邊界上運動，故點P的軌跡為面ACB1與面BCC1B1的交線段CB1．
解答：解：如圖，連接AC，AB1，B1C，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，
有BD1⊥面ACB1，又點P在側(cè)面BCC1B1及其邊界上運動，
∴故點P的軌跡為面ACB1與面BCC1B1的交線段CB1．
故選A．
點評：本題考查線面垂直的判定與正方體的幾何特征，對依據(jù)圖象進行正確分析判斷線面的位置關系的能力要求較高．其主要功能就是提高答題者對正方體特征的掌握與空間幾何體的立體感．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

16、在正方體ABCD-A′B′C′D′中，過對角線BD′的一個平面交AA′于E，交CC′于F，則
①四邊形BFD′E一定是平行四邊形；
②四邊形BFD′E有可能是正方形；
③四邊形BFD′E在底面ABCD內(nèi)的投影一定是正方形；
④平面BFD′E有可能垂直于平面BB′D．
以上結(jié)論正確的為
①③④
．（寫出所有正確結(jié)論的編號）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在正方體ABCD-A′B′C′D′中，E為D′C′的中點，則二面角E-AB-C的大小為
45°
45°
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在正方體ABCD-A′B′C′D′中，E，F(xiàn)分別是AB′，BC′的中點． 
（1）若M為BB′的中點，證明：平面EMF∥平面ABCD．
（2）求異面直線EF與AD′所成的角．

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如圖在正方體ABCD-A  1B1C1D1中，O是底面ABCD的中心，B1H⊥D1O，H為垂足，則B1H與平面AD1C的位置關系是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在正方體ABCD-A′B′C′D′中，過對角線BD′的一個平面交棱AA′于E，交棱CC′于F，則：
①四邊形BFD′E一定是平行四邊形；
②四邊形BFD′E有可能是正方形；
③四邊形BFD′E有可能是菱形；
④四邊形BFD′E有可能垂直于平面BB′D．
其中所有正確結(jié)論的序號是
 
．

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