五位同學(xué)圍成一圈依序循環(huán)報數(shù),規(guī)定:
①第一位同學(xué)首次報出的數(shù)為1.第二位同學(xué)首次報出的數(shù)也為1,之后每位同學(xué)所報出的數(shù)都是前兩位同學(xué)所報出的數(shù)之和;
②若報出的是為3的倍數(shù),則報該數(shù)的同學(xué)需拍手一次,
當(dāng)?shù)?0個數(shù)被報出時,五位同學(xué)拍手的總次數(shù)為           。
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這樣得到的數(shù)列這是歷史上著名的數(shù)列,叫斐波那契數(shù)列.尋找規(guī)律是解決問題的根本,否則,費時費力.首先求出這個數(shù)列的每一項除以3所得余數(shù)的變化規(guī)律,再求所求就比較簡單了.
這個數(shù)列的變化規(guī)律是:從第三個數(shù)開始遞增,且是前兩項之和,那么有1、1、2、3、5、
8、13、21、34、55、89、144、233、377、610、987……分別除以3得余數(shù)分別是1、1、2、0、2、2、1、0、1、1、2、0、2、2、1、0……由此可見余數(shù)的變化規(guī)律是按1、1、2、0、2、2、1、0循環(huán),周期是8.在這一個周期內(nèi)第四個數(shù)和第八個數(shù)都是3的倍數(shù),所以在三個周期內(nèi)共有6個報出的數(shù)是三的倍數(shù),后面6個報出的數(shù)中余數(shù)是1、1、2、0、2、2,只有一個是3的倍數(shù),故3的倍數(shù)總共有7個,也就是說拍手的總次數(shù)為7次.
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兩等差數(shù)列{an},{bn}的前n項和分別為Sn,Tn,若
Sn
Tn
=
2n+3
3n+1
,則
a7
b7
=( 。
A.
33
46
B.
17
22
C.
29
40
D.
31
43

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A.12B.26C.36D.24

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A.7 B.8C.15D.16

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設(shè)等差數(shù)列的前項和為.若          .

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