如圖，已知AE⊥平面BCE，EO⊥平面ABC于O，求證：AO⊥BC．

答案：
解析：

證明：因為AE⊥平面BCE，BC平面BCE，所以AE⊥BC．因為EO⊥平面ABC，BC平面ABC，所以EO⊥BC．又因為EO∩AE＝E，所以BC⊥平面AEO．而AO平面AEO，所以AO⊥BC．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•寶雞模擬）如圖，已知PA⊥平面ABC，且PA=
2
，等腰直角三角形ABC中，AB=BC=1，AB⊥BC，AD⊥PB于D，AE⊥PC于E．
（1）求證：PC⊥平面ADE；
（2）求點D到平面ABC的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•寶雞模擬）如圖，已知PA⊥平面ABC，且PA=
2
，等腰直角三角形ABC中，AB=BC=1，AB⊥BC，AD⊥PB于D，AE⊥PC于E．
（1）求證：PC⊥平面ADE；
（2）求直線AB與平面ADE所成角的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•黃岡模擬）如圖，已知BD⊥平面ABC，AE∥BD，△ABC是等腰直角三角形，∠C=90°AB=BD=2AE，則面CDE與面ABC所成的角的正切值為
10
2
10
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：陜西省模擬題 題型：解答題

如圖，已知PA⊥平面ABC，且，等腰直角三角形ABC中，AB=BC=1，AB⊥BC，AD⊥PB于D，AE⊥PC于E。
（1）求證：PC⊥平面ADE；
（2）求直線AB與平面ADE所成角的大小。

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