右圖是一個(gè)幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為（ ）
A．6
B．8
C．16
D．24
【答案】分析：幾何體是一個(gè)三棱錐，三棱錐的底面是一個(gè)腰長為4的等腰直角三角形，做出面積，三棱錐的一條側(cè)棱與底面垂直，且長度是3，做出體積．
解答：解：由題意知幾何體是一個(gè)三棱錐，
三棱錐的底面是一個(gè)腰長為4的等腰直角三角形，
面積是
三棱錐的一條側(cè)棱與底面垂直，且長度是3，
∴三棱錐的體積是=8
故選B．
點(diǎn)評：本題考查由三視圖還原幾何體，本題解題的關(guān)鍵是看出幾何體的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和各個(gè)部分的長度，本題是一個(gè)基礎(chǔ)題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

右圖是一個(gè)直三棱柱（以A1B1C1為底面），被一平面所截得的幾何體，截面為ABC．已知A1B1=B1C1=1，∠A1B1C1=900，AA1=4，BB1=2，CC1=3
（I）設(shè)點(diǎn)O是AB的中點(diǎn)，證明：OC∥平面A1B1C1
（II）求AB與平面AA1CC1所成角的大小．

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（2011•朝陽區(qū)三模）右圖是一個(gè)幾何體的三視圖（單位：cm），根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，可得該幾何體的體積是
4
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題14分）右圖是一個(gè)直三棱柱（以為底面）

被一平面所截得到的幾何體，截面為ABC．

已知．

（1）設(shè)點(diǎn)O是AB的中點(diǎn)，證明：OC∥平面A1B1C1；

（2）證明BC⊥AC，求二面角B―AC―A1的大��；

（3）求此幾何體的體積．

 


 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆廣東汕頭金山中學(xué)高二上學(xué)期期中理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

右圖是一個(gè)直三棱柱（以為底面）被一平面所截得到的幾何體，截面為．已知，，，，．

（1）設(shè)點(diǎn)是的中點(diǎn)，證明：平面；

（2）求二面角的大�。�

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆遼寧省高三第四次階段測試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）右圖是一個(gè)直三棱柱（以為底面）被一平面所截得到的幾何體，截面為　已知，，，，

（Ⅰ）設(shè)點(diǎn)是的中點(diǎn)，證明：平面；

（Ⅱ）求二面角的大��；

 

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