Question

設(shè)集合M={x|x＜5}，N={x|x＞3}，那么“x∈{x|x∈M或x∈N}是“x∈M∩N”的（ ）
A．充分非必要條件
B．必要非充分條件
C．充要條件
D．既非充分又非必要條件

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)所給的兩個(gè)集合，寫出兩個(gè)集合的交集和并集，根據(jù)兩個(gè)集合中的元素，看出兩個(gè)元素之間的包含關(guān)系，得到結(jié)果．
解答：解：∵集合M={x|x＜5}，N={x|x＞3}，
∵x∈{x|x∈M或x∈N}表示x∈M∪N=R，
M∩N={x|3＜x＜5}
∴x∈M∪N=R不一定推出x∈M∩N，
x∈M∩N⇒x∈M∪N=R，
故x∈{x|x∈M或x∈N}是“x∈M∩N”的必要不充分條件，
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查必要條件，充分條件和充要條件，解題的關(guān)鍵是寫出兩個(gè)集合的交和并的結(jié)果，對(duì)結(jié)果進(jìn)行分析．