Question

11．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，若向量$\overrightarrow{α}$=（1，k），則滿(mǎn)足不等式$\overrightarrow{OA}$²+α•$\overrightarrow{AB}$≤0的點(diǎn)A（x，y）的集合為（　�。�

• A． {（x，y）|（x+1）²+y²≤1}
• B． {（x，y）|x²+y²≤k²}
• C． {（x，y）|（x-1）²+y²≤1}
• D． {（x，y）|（x+1）²+y²≤k²}

Answer 1

分析 由條件利用兩個(gè)向量的坐標(biāo)形式的運(yùn)算法則，兩個(gè)向量的數(shù)量積的運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題．

解答 解：由于點(diǎn)A（x，y），點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，則B（-x，y），${\overrightarrow{OA}}^{2}$=x²+y²，$\overrightarrow{AB}$=（-2x，0），
再根據(jù)不等式$\overrightarrow{OA}$²+α•$\overrightarrow{AB}$≤0，可得 x²+y²-2x≤，即 （x-1）²+y²≤1，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查兩個(gè)向量的數(shù)量積的運(yùn)算，兩個(gè)向量的坐標(biāo)形式的運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題．