正四棱錐側(cè)棱長(zhǎng)與底面邊長(zhǎng)均為1，則側(cè)棱與底面所成的角為（　�。�
分析：作出如圖所示正四棱錐P-ABCD，作出高PO并連結(jié)AO，由線面所成角的定義可得∠PAO即為所求的角，再由解三角形的知識(shí)結(jié)合題意算出cos∠PAO=
2
2
，即得側(cè)棱與底面所成的角為45°．
解答：解：如圖，正四棱錐P-ABCD中，過P作PO⊥平面ABCD于O，連結(jié)AO，
則AO是AP在底面ABCD上的射影，可得∠PAO即為所求側(cè)棱與底面所成的角，
∵AO=
2
2
AB=
2
2
，PA=1，
∴cos∠PAO=
AO
PA
=
2
2
．
因此∠PAO=45°，即側(cè)棱與底面所成的角為45°．
故選：B
點(diǎn)評(píng)：本題給出所有村長(zhǎng)都為1的正四棱錐，求側(cè)棱與底面所成的角．著重考查了正四棱錐的性質(zhì)、直線與平面所成角的定義及其求法等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)質(zhì)地均勻的正四面體（側(cè)棱長(zhǎng)與底面邊長(zhǎng)相等的正三棱錐）骰子四個(gè)面上分別標(biāo)有1，2，3，4這四個(gè)數(shù)字，拋擲這顆正四面體骰子，觀察拋擲后能看到的數(shù)字．若連續(xù)拋擲兩次，兩次朝下面上的數(shù)字之積大于6的概率是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)質(zhì)地均勻的正四面體（側(cè)棱長(zhǎng)與底面邊長(zhǎng)相等的正三棱錐）骰子四個(gè)面上分別標(biāo)有1，2，3，4這四個(gè)數(shù)字，拋擲這顆正四面體骰子，觀察拋擲后能看到的數(shù)字．
（1）若拋擲一次，求能看到的三個(gè)面上的數(shù)字之和小于8的概率；
（2）若拋擲兩次，求兩次朝下面的數(shù)字之積大于6的概率；
（3）若拋擲兩次，以第一次朝下面的數(shù)字為橫坐標(biāo)a，第二次朝下面的數(shù)字為縱坐標(biāo)b，求點(diǎn)（a，b）落在直線2x-y=1下方的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2008-2009學(xué)年福建省福州市高二（上）模塊數(shù)學(xué)試卷（選修2-1）（解析版） 題型：選擇題

正四棱錐側(cè)棱長(zhǎng)與底面邊長(zhǎng)均為1，則側(cè)棱與底面所成的角為（ ）
A．30°
B．45°
C．60°
D．75°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

正四棱錐側(cè)棱長(zhǎng)與底面邊長(zhǎng)均為1，則側(cè)棱與底面所成的角為（　�。�
A．30° B．45° C．60° D．75°

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