【題目】已知曲線C，直線（為參數(shù)）

(1)寫出曲線C的參數(shù)方程和直線l的普通方程;

(2)過曲線C上任意一點P作與l夾角為30°的直線,交l于點A,求|PA|的最大值與最小值.

【答案】（1）為參數(shù))，；（2）見解析

【解析】分析：（1）根據(jù)參數(shù)方程的標(biāo)準(zhǔn)形式及加減消參分別寫出相應(yīng)的方程；

（2）的最值即曲線上點到直線距離最值的2倍，根據(jù)參數(shù)方程設(shè)點的坐標(biāo)，表示點到直線距離，結(jié)合輔助角公式及三角函數(shù)的性質(zhì)，即可求出結(jié)果.

詳解：(1)曲線C的參數(shù)方程).

直線l的普通方程為2x+y-6=0.

(2)曲線C上任意一點P(2cos θ,3sin θ)到l的距離為dθ+3sin θ-6|,

則|PA|α為銳角,且tan α

當(dāng)sin(θ+α)=-1時,|PA|取得最大值,最大值

當(dāng)sin(θ+α)=1時,|PA|取得最小值,最小值

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【題目】三棱錐中， 互相垂直， ， 是線段上一動點，若直線與平面所成角的正切的最大值是，則三棱錐的外接球的表面積是（　�。�

A. B. C. D.

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【題目】正方體的棱長為1，線段上有兩個動點 ， 且 ， 則下列結(jié)論中錯誤的是( )

A.
B.三棱錐的體積為定值
C.二面角的大小為定值
D.異面直線所成角為定值

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【題目】如圖，在長方體ABCD﹣A1B1C1D1中AA1=AD=1，E為CD中點．
（Ⅰ）求證：B1E⊥AD1；
（Ⅱ）在棱AA1上是否存在一點P，使得DP∥平面B1AE？若存在，求AP的長；若不存在，說明理由．
（Ⅲ）若二面角A﹣B1E﹣A1的大小為30°，求AB的長．

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【題目】已知函數(shù)是偶函數(shù)，且，.

（1）當(dāng)時，求函數(shù)的值域；

（2）設(shè)R，求函數(shù)的最小值；

（3）對（2）中的，若不等式對于任意的恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

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【題目】已知拋物線C：y2=4x與點M（0，2），過C的焦點，且斜率為k的直線與C交于A，B兩點，若 =0，則k= ．

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