【題目】已知曲線C，直線（為參數(shù)）

(1)寫出曲線C的參數(shù)方程和直線l的普通方程;

(2)過曲線C上任意一點P作與l夾角為30°的直線,交l于點A,求|PA|的最大值與最小值.

【答案】（1）為參數(shù))，；（2）見解析

【解析】分析：（1）根據(jù)參數(shù)方程的標準形式及加減消參分別寫出相應的方程；

（2）的最值即曲線上點到直線距離最值的2倍，根據(jù)參數(shù)方程設點的坐標，表示點到直線距離，結(jié)合輔助角公式及三角函數(shù)的性質(zhì)，即可求出結(jié)果.

詳解：(1)曲線C的參數(shù)方程).

直線l的普通方程為2x+y-6=0.

(2)曲線C上任意一點P(2cos θ,3sin θ)到l的距離為dθ+3sin θ-6|,

則|PA|α為銳角,且tan α

當sin(θ+α)=-1時,|PA|取得最大值,最大值

當sin(θ+α)=1時,|PA|取得最小值,最小值

練習冊系列答案
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