【題目】下列說法:
①將一組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)都加上或減去同一個常數(shù)后,均值與方差都不變;
②設(shè)有一個回歸方程,變量x增加一個單位時,y平均增加3個單位;
③線性回歸方程必經(jīng)過點;
④在吸煙與患肺病這兩個分類變量的計算中,從獨立性檢驗知,有99%的把握認(rèn)為吸煙與患肺病有關(guān)系時,我們說現(xiàn)有100人吸煙,那么其中有99人患肺。渲绣e誤的個數(shù)是( )
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù),已知曲線在點處的切線與直線垂直.
(1)求的值;
(2)若函數(shù),且在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù),求實數(shù)的取值范圍.
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【題目】如圖所示,已知邊長為米的正方形鋼板有一個角被銹蝕,其中米, 米.為了合理利用這塊鋼板,將在五邊形內(nèi)截取一個矩形塊,使點在邊上.
(1)設(shè)米, 米,將表示成的函數(shù),求該函數(shù)的解析式及定義域;
(2)求矩形面積的最大值.
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【題目】已知函數(shù).
(Ⅰ)求過點且與曲線相切的直線方程;
(Ⅱ)設(shè),其中為非零實數(shù),若有兩個極值點,且,求證:.
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【題目】已知是定義在上的奇函數(shù),且時, ,則函數(shù)(為自然對數(shù)的底數(shù))的零點個數(shù)是( )
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
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【題目】已知函數(shù)y=f(x)是定義在(0,+∞)上的遞增函數(shù),對于任意的x>0,y>0,都有f(xy)=f(x)+f(y),且滿足f(2)=1.
(1)求f(1),f(4)的值;
(2)求滿足f(2)+f(x-3)≤2的x的取值范圍.
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【題目】某理科考生參加自主招生面試,從7道題中(4道理科題3道文科題)不放回地依次任取3道作答.
(1)求該考生在第一次抽到理科題的條件下,第二次和第三次均抽到文科題的概率;
(2)規(guī)定理科考生需作答兩道理科題和一道文科題,該考生答對理科題的概率均為,答對文科題的概率均為,若每題答對得10分,否則得零分.現(xiàn)該生已抽到三道題(兩理一文),求其所得總分的分布列與數(shù)學(xué)期望.
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【題目】某商場經(jīng)營一批進(jìn)價為30元/件的商品,在市場試銷中發(fā)現(xiàn),此商品的銷售單價x元與日銷售量y件之間有如下所表示的關(guān)系.
x | … | 30 | 40 | 45 | 50 | … |
y | … | 60 | 30 | 15 | 0 | … |
(1)在所給的坐標(biāo)系中,如圖,根據(jù)表格提供的數(shù)據(jù)描出實數(shù)對(x,y)的對應(yīng)點,并確定y與x的一個函數(shù)關(guān)系式y=f(x);
(2)設(shè)經(jīng)營此商品的日銷售利潤為P元,根據(jù)上述關(guān)系,寫出P關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,并指出銷售單價x為多少時,才能獲得最大日銷售利潤?
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