17．已知定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足f（x+2）=-f（x），當0≤x≤1時，f（x）=x2，則f（2015）=-1．

分析 根據(jù)已知可得f（x）是周期為4的周期函數(shù)，故f（2015）=f（-1）=-f（1），進而得到答案．

解答 解：∵f（x+2）=-f（x），
∴f（x+4）=f[（x+2）+2]=-f（x+2）=f（x），
即f（x）是周期為4的周期函數(shù)，
∴f（2015）=f（-1）=-f（1），
又∵當0≤x≤1時，f（x）=x2，
∴f（1）=1，
∴f（2015）=-1，
故答案為：-1

點評 本題考查的知識點是函數(shù)奇偶性的性質，熟練掌握函數(shù)奇偶性的性質，是解答的關鍵．

練習冊系列答案
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