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已知直線l：3x+y+a=0，它過圓x2+y2+2x-4y=0的圓心．
（1）求a的值，并寫出直線l的方程；
（2）求直線l在x軸和y軸的截距．
考點：圓的一般方程,直線的一般式方程
專題：直線與圓
分析：（1）求a的值，并寫出直線l的方程；
（2）求直線l在x軸和y軸的截距．
解答： 解：（1）圓的標準方程為（x+1）2+（y-2）2=5，
則圓心坐標為（-1，2），
∵直線l：3x+y+a=0，過圓心，
∴-3+2+a=0，
即a=1；
（2）∵a=1，∴3x+y+1=0，
則直線的截距式方程為
x
-
1
3
+
y
-1
=1，
故直線方程為求直線l在x軸和y軸的截距分別為-
1
3
，-1．
點評：本題主要考查圓的一般方程的應用以及直線截距式方程的化簡，比較基礎．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}的前n項和Sn滿足log2（Sn+1）=n+1，則數列{an}的第1，3，5項的和為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

方程2x-1-|x2-1|=-
1
2
的實根個數為（　�。�
A、2
B、3
C、4
D、5

第II卷（共100分）

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科目：高中數學 來源： 題型：

若各項均為正數的數列{an}滿足an-1=sinan（n∈N*），則下列說法中正確的是（　�。�
A、{an}是單調遞減數列
B、{an}是單調遞增數列
C、{an}可能是等差數列
D、{an}可能是等比數列

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科目：高中數學 來源： 題型：

過點（1，3）作直線l，使它經過點（0，a）和（b，0），a，b是正整數，則直線l的方程是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知α是第二象限角，則下列式子中值恒為正的是（　　）
A、sin
α
2
B、cos
α
2
C、tan
α
2
D、sin
α
2
-cos
α
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x2-|x|，若f（log2
1
m+1
）＜f（2），則實數m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓
x2
2
+y2=1的左焦點為F，O為坐標原點．
（1）求過點O、F，并且與直線l：x=-2相切的圓的方程；
（2）設過點F且不與坐標軸垂直的直線交橢圓于A、B兩點，線段AB的垂直平分線與x軸交于點G，求點G橫坐標的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=sin（ωx+φ）+b（ω＞0，-
π
2
＜φ＜
π
2
，b∈R）在一個周期內的部分對應值如下表：
x-
π
4
 0
π
12
π
4
π
2
3π
4
y01
3
2
 2 1 0
（Ⅰ）求函數f（x）的解析式；
（Ⅱ）設點A（
π
4
，0），B（-
π
4
，0），對于函數f（x）圖象上的點P（x1，f（x1））（-
π
4
＜x＜
π
4
），若在函數f（x）的圖象上存在點Q，滿足
PQ
+
AB
=0，求出點Q的坐標．

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