16．已知動點P（x，y）滿足$2\sqrt{{{（x-3）}^2}+{{（y+2）}^2}}=|{2x+y-5}|$，則點P的軌跡是（　�。�
A．圓B．橢圓C．雙曲線D．拋物線

分析 利用圓錐曲線的第二定義，轉化求解即可．

解答 解：動點P（x，y）滿足$2\sqrt{{{（x-3）}^2}+{{（y+2）}^2}}=|{2x+y-5}|$，
可得：$\frac{\sqrt{（x-3）^{2}+（y+2）^{2}}}{\frac{|2x+y-5|}{\sqrt{5}}}=\frac{\sqrt{5}}{2}＞1$，
就是動點到定點（3，-2）的距離與到定直線2x+y-5=0的距離的比是常數(shù)$\frac{\sqrt{5}}{2}$，滿足雙曲線的第二定義，
所求軌跡是雙曲線．
故選：C．

點評 本題考查雙曲線的第二定義的應用，軌跡方程的判斷，是基礎題．

練習冊系列答案
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2．在同一平面直角坐標系中，點A（$\frac{1}{3}$，-2）經(jīng)過伸縮變換φ：$\left\{\begin{array}{l}{x′=3x}\\{2y′=y}\end{array}\right.$所得的點A′的坐標為（　�。�
A．（1，-1）B．（1，-4）C．$（{\frac{1}{9}，-4}）$D．（9，-1）

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3．若sinαtanα＜0，且$\frac{cosα}{tanα}＜0$，則角α是第三象限角．

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4．已知點A，B分別是橢圓$\frac{{x}^{2}}{36}$+$\frac{{y}^{2}}{20}$=1長軸的左、右頂點，點F是橢圓的右焦點，點P在橢圓上，且位于x軸上方，PA⊥PF．設M是橢圓長軸AB上的一點，M到直線AP的距離等于|MB|，橢圓上的點到點M的距離d的最小值（　�。�
A．$\frac{4\sqrt{3}}{5}$B．$\sqrt{15}$C．-1D．1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．已知向量${\overrightarrow m_1}$=（0，x），${\overrightarrow n_1}$=（1，1），${\overrightarrow m_2}$=（x，0），${\overrightarrow n_2}$=（y2，1）（其中x，y是實數(shù)），又設向量$\overrightarrow m$=${\overrightarrow m_1}$+$\sqrt{2}$${\overrightarrow n_2}$，$\overrightarrow n$=${\overrightarrow m_2}$-$\sqrt{2}$${\overrightarrow n_1}$，且$\overrightarrow m$∥$\overrightarrow n$，點P（x，y）的軌跡為曲線C．
（Ⅰ）求曲線C的方程；
（Ⅱ）設直線l：y=kx+1與曲線C交于M、N兩點，當|MN|=$\frac{{4\sqrt{2}}}{3}$時，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．設函數(shù)f（x）=ax-（k-1）a-x（a＞0且a≠1）是定義域為R的奇函數(shù)．
（1）求k的值；
（2）若f（1）＜0，試判斷B的單調性，并求使不等式f（x2+tx）+f（4-x）＜0恒成立的t的取值范圍；
（3）若f（1）=$\frac{3}{2}$，g（x）=a2x+a-2x-mf（x）在[1，+∞）最小值為$\frac{5}{4}$，試求m的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，AD=2，AB=1，F(xiàn)是線段BC的中點
（1）證明：PF⊥FD；
（2）若PB與平面ABCD所成的角為45o，求點A到平面PFD 距離．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．已知$f（x）=（\sqrt{3}sinωx+cosωx）cosωx-\frac{1}{2}$，其中ω＞0，若f（x）的最小正周期為4π．
（1）求函數(shù)f（x）的單調遞增區(qū)間；
（2）將函數(shù)y=f（x）圖象上各點向左平移$\frac{π}{3}$個單位長度，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，當x∈（-π，π）時，求函數(shù)g（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．命題?x∈R，tanx≠1，的否定是（　　）
A．?x∉R，tanx≠1B．?x∈R，tanx=1C．?x0∉Rtanx0=1D．?x0∈R，tanx0=1

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